Maître de conférences à l'université Paris-Saclay (Orsay)
Voici une partie du matériel des cours auxquels j'ai pu participer, à l'université de Rennes 1 comme à l'université Paris-Sud, classés par niveau croissant. Les cours de l'année courante sont disponibles à partir de la page enseignement.
Ce cours constitute une brève introduction à la théorie des graphes, dont voici le syllabaire. Voici un lexique ; on peut aussi se référer à ce vocabulaire illustré de théorie des graphes, ainsi qu'à ce mode d'emploi des matrices d'adjacence.
Les feuilles de TD :
Les devoirs et examens :
Vous trouverez ici le matériel du cours de géométrie de premier semestre de la Préparation aux Cursus Scientifiques d'Orsay, sur la trigonométrie, les vecteurs, et la géométrie du plan. En voici le résumé.
Les feuilles de TD :
Deux feuilles d'exercices à préparer chez soi pour évaluation en classe :
Deux sujets d'examen, y compris un corrigé du premier :
Vous trouverez ici le matériel d'un cours de mathématiques et statistiques appliquées. Ce cours est en deux parties : une partie de mathématiques financières (évolutions à taux constant) et une partie de statistiques descriptives. Cette séquences était accompagnées de fiches d'exercices WIMS hebdomadaires, ici absentes.
Le programme :
Les présentations utilisées en cours (complétées) :
Les feuilles de TD :
Des sujets d'examens :
Un exercice complémentaire sur les transformations hyperboliques.
Ce cours était assuré par Ludovic Marquis.
Les feuilles de TD :
Des sujets d'examens :
J'ai pu encadrer plusieurs projets en Licence 3 et Master 1, dont voici certains résultats :
J'ai aussi encadré Thomas Morand dans son stage de Master 2, qui a écrit un mémoire sur les Processus de Galton-Watson en environnement dynamique.
J'ai pu présenter un mini-cours de 4h30 intitulé Chaos et comportement aléatoire d'évolutions déterministes à l'occasion de la rentrée des étudiants de masters de la Fondation Mathématique Jacques Hadamard. En voici la (brève) présentation associée.
Vous trouverez ici le matériel de plusieurs cours pour la préparation au CAPES de mathématiques.
Les deux séances portaient sur la modélisation statistiques avec Geogebra.
La première partie du cours porte sur les notions de groupe fondamental d'un espace topologique, de revêtement, et de relèvement d'applications. Parmis les références conseillées, citons :
La seconde partie du cours porte sur la géométrie différentielle et les variétés, ainsi que la théorie de Morse. Les références recommandées sont :
Voici les notes de cours scannées :
Voici les feuilles d'exercices du TD :
Il y avait de plus deux ou trois devoirs maison au cours du semestre, dont voici les sujets :
N'oublions pas les devoirs surveillés :
Vous trouverez ici le matériel du cours sur les probabilités conditionnelles pour l'année de M2 CAPES de mathématiques. D'autres cours n'ont pas de ressources associées, ou réutilisent le matériel de la section Année des mathématiques ci-dessous.
Vous trouverez ici les feuilles de TD d'un cours de système dynamique et théorie ergodique :
Le thème du séminaire de M2, encadré avec Hugues Auvray, était "Géométrie et dynamique". Trois séries d'exposés était proposées : théorie ergodique et approximation Diophantienne, temps de récurrences linéaire et analyse p-adique, et géométrie kählérienne. Voici les notes de deux exposés de géométrie kählérienne :
A l'occasion de l'année des mathématiques en 2020, une journée de formation était prévue sur le thème des suites à destination des enseignants du secondaire et des étudiants en master MEEF à l'Institut de Mathématique d'Orsay. Cette journée a finalement eu lieu le premier juin 2021.
Le matériel qui suit a été créé à cette occasion pour un atelier. Le principe consiste à manipuler diverses représentations des suites définies par récurrence afin d'explorer leur comportement. Ces représentations sont générées à l'aide de programmes informatiques en langage Python, qui permettent de tracer :
Afin d'éviter les difficultés liées à la paramétrisation des graphiques, les programmes sont donnés tels quels (même s'il peut être intéressant d'en compléter ou adapter certaines parties). Vous les trouverez ici, de même que la documentation associée.
Tout est fait dans le contexte des suites logistiques : suivant le paramètre, une grande variété de comportements est observable. Un tableau est donné pour organiser les observations suivant l'outil utilisé et le paramètre de la suite logistique choisi.
Enfin, les observations possibles sont organisées le long d'un certain nombre de thèmes. Les documents suivants développent certains comportements des suites logistiques, les façons de les observer à l'aide des outils proposés, et quelques formalisations mathématiques de ces comportements :
L'ensemble des documents proposés est contenu dans cette archive.
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