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Modélisation de la synthèse d'une protéine
Dans ce modèle simple,
- le gène passe d'un état où il est accessible à la polymérase à un état où il n'est plus accessible avec un taux $k_{off}$. Inversement, il passe d'un état inaccessible à un état accessible au taux $k_{on}$;
- lorsque le gène est accessible, la synthèse de protéines se fait au taux \alpha;
- les protéines se dégradent avec un taux de $\gamma$ (la durée de vie moyenne d'une protéine est alors $\frac{1}{\gamma}$).
Résultats de simulations pour ce modèle
Les simulations ont été effectuées en utilisant l'algorithme de Gillepsie avec $\alpha=20$ et $\gamma=1$ et deux valeurs différentes de $k_{on}$, $k_{off}$.Les périodes où le gène est accessible à la polymérase sont soulignées en vert sur l'axe du temps.
Pour en savoir plus
- Le hasard au coeur de la vie, La Recherche, mensuel n°434 daté octobre 2009
- Le bruit stochastique, extrait du travail de thèse de Guillaume Baptist intitulée "Réseau de régulation génique chez Escherichia coli".
- Models of stochastic gene expression, article de J. Paulsson (Physics of Life Reviews, Volume 2, Issue 2, June 2005, Pages 157--175).
- Analyse et modélisation de la stochasticité de l'expression génique dans des cellules eucaryotes, thèse de Gaël Kaneko, septembre, 2013.
D'autres exemples de modèles stochastiques en biologie.
Département de Mathématiques, Université Paris-Sud, Bât. 425, F-91405 Orsay Cedex ,France