Maths discrètes (math102, L1 MPI)

Les deux fichiers suivants contiennent les pdf et les sources (latex, plus les figures en théorie des graphes), de tout ce qui suit (sauf les livres en bas de page), plus d'autres choses (examens des années précédentes, etc). Le tout est archivé et compressé avec tar.

• archives d'arithmétique
• archives de théorie des graphes

Documents 2012-2013

Feuilles d'exercices

Arithmétique

• TD1 : [pdf].
  Divisibilité, division euclidienne, pgcd.
• TD2 : [pdf].
  Théorèmes de Bézout et de Gauss, équations ax+by=c.
• TD3 : [pdf].
  Nombres premiers, décomposition en nombres premiers.
• TD4 : [pdf].
  ppcm, opérations sur les congruences.
• TD5 : [pdf].
  Critères de divibilité, équations de congruence.
• TD6 : [pdf].
  Théorème de Fermat, systèmes de congruence.

• TD7 : [pdf].
  Propriétés de base, modélisation, graphes isomorphes, théorème des poignées de mains.
• TD8 : [pdf] .
  chemins, distance, connexité.
• TD9 : [pdf].
  chemins et cycles eulériens.
• TD10 : [pdf].
  encore un peu de chemins et cycles eulériens, cycles hamiltoniens.
• TD11 : [pdf].
  coloriage.
• TD12 : [pdf].
  Automates, un peu de coloriage.
• TD11-12 bis : [pdf].
  Coloriage, distance, algorithme de Dijkstra sur des graphes pondérés (2 semaines).

Devoirs maisons

• DM1 (arithmétique) : [pdf]. Corrigé : [pdf].
• DM2 (graphes) : [pdf]. Corrigé : [pdf].

Interrogations

• interrogation d'arithmétique : [pdf]. Corrigé : [pdf].
• interrogation de théorie des graphes : [pdf]. Corrigé : [pdf].

Examens

• Partiel de novembre (arithmétique) : [pdf]. Corrigé : [pdf]
• Examen de janvier (théorie des graphes) [pdf]. Corrigé : [pdf]

• Cours d'arithmétique 2006-2007.
• Résumé du cours d'arithmétique.
• Vocabulaire utilisé dans le cours de théorie des graphes.
• Résumé du cours de théorie des graphes.

• archives d'arithmétique
• archives de théorie des graphes

Programme, livres

Arithmétique

• Livres de Terminale S, notamment Hyperbole (Nathan) et Déclic (Hachette). Disponible à la BU, rayon CAPES (510).
• Algèbre 1ère année, Liret-Martinais. Disponible à la BU.

Graphes

• Introduction à la théorie des graphes (pdf), d'Éric Sigward. Poly court, idéal pour se familiariser rapidement avec le sujet.

• Graphes pour la Terminale ES (pdf), de l'IREM. Poly long, avec des approfondissements sur certains points hors programme. Contient des exercices.
  Source latex, archivé (un grand merci à Pierre Arnoux !). Il y a un fichier maître (polygraph.tex), qui appelle les différents chapitres (graphch1.tex, etc). Pour compiler l'ensemble, il suffit donc de compiler polygraph.tex. Les graphes sont en latex. Si vous récupérez un morceau dans un chapitre (pour une feuille d'exercices par exemple), pensez que les macros et packages sont dans le fichier polygraph.tex
• Olivier Cogis, Claudine Robert, Théorie des graphes, problèmes, théorèmes, algorithmes, Vuibert. Disponible à la BU.

• Livres de Terminale ES, notamment Transmath (Nathan) (disponible à la BU au rayon CAPES 510), et Declic (Hachette).