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Curriculum vitae

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Vous trouverez un curriculum vitae (2011) bientôt actualisé....

 Recherche

Mes travaux récents portent sur l’utilisation du calcul moulien (introduit par Jean Ecalle) et plus généralement de caractères sur des lagèbres de Hopf dans divers contextes : Classes de conjugaison pour les équations aux q-différences, formules et estimations pour la décomposition de Birkhoff des difféomorphismes tangents a l’identité (en lien avec la renormalisation en physique) ou encore l’étude de formes normales pour les équations différentielles, les champs de vecteurs, par le biais de procédés de renormalisation similaires a ceux utilisés en théorie quantique des champs et "algébrisés" par Alain Connes et Dirk Kreimer.

Je fais partie d’un GDR : GDR Renormalisation : aspects algébriques, analytiques et géométriques

Je ai aussi fait partie de l’ANR CARMA : Combinatoire Algébrique, Résurgence, Moules et Applications (Programme "blanc" de l’Agence Nationale de la Recherche - ANR-12-BS01-0017)

Ces deux structures regroupent à la fois des spécialistes de combinatoire algébrique, des systèmes dynamiques et de la théorie quantique des champs.

 Enseignement

Je suis actuellement responsable de la licence de mathématiques de l’université Paris-Sud. En 2017-2018 j’enseigne

  • En L2 Mathématiques : Math205 Topologie et fonctions de plusieurs variables (Cours et TD),
  • En L2 Biologie-Chimie : Math257 Mathématiques pour Biologie-Chimie (Cours),
  • En L3 Mathématiques : Math311 Calcul matriciel numérique (TD).

Publications

  1. Renormalization : a quasi-shuffle approach. arXiv:1703.07304.
  2. Right-handed bialgebras and the Prelie forest formula. (with F. Patras). Annales I.H.P. Série D (in press).
  3. Explicit linearization of one-dimensional germs through tree-expansions. (with F. Fauvet and D. Sauzin). Bulletin de la Soc. Math. de France (in press), 42 pp.
  4. Noncommutative free cumulants. (with M. Josuat-Vergès, J.-C. Novelli and J.-Y. Thibon). Sém. Lothar. Combin. 78B (2017), Art. 58, 12 pp.
  5. Combinatorics of Poincaré’s and Schröder’s equations. (with J.-C. Novelli and J.-Y. Thibon). Resurgence, Physics and Numbers. Publications of the Scuola Normale Superiore, Vol. 20 (2017), CRM Series. Fauvet, F., Manchon, D., Marmi, S., Sauzin, D. (Eds.)
  6. Free cumulants, Schröder trees, and operads. (with M. Josuat-Vergès, J.-C. Novelli and J.-Y. Thibon). Adv. in Appl. Math. 88 (2017), 92–119.
  7. Ecalle’s arborification-coarborification transforms and Connes-Kreimer Hopf algebra. (with F. Fauvet). Ann. Sci. Éc. Norm. Supér. (4) 50 (2017), no. 1, 39–83.
  8. From dynamical systems to renormalization. J. Math. Phys. 54 (2013), no. 9, 092702, 24 pp.
  9. Logarithmic Derivatives and Generalized Dynkin Operators.(with F. Patras) J. Algebraic Combin. 38 (2013), no. 4, 901–913.
  10. Mould calculus, polyhedral cones, and characters of combinatorial Hopf algebras. (with J.-Y. Thibon and J.-C. Novelli). Adv. in Appl. Math. 51 (2013), no. 2, 177–227.
  11. Formulas for the Connes-Moscovici Hopf algebra. Combinatorics and physics, 269—285, Contemp. Math., 539, Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2011.
  12. Combinatorial Hopf algebras from renormalization. (with C. Brouder and A. Frabetti). J. Algebraic Combin. 32 (2010), no. 4, 557—578.
  13. Formal differential equations and renormalization. Renormalization and Galois theories, 229—246, IRMA Lect. Math. Theor. Phys., 15, Eur. Math. Soc., Zürich, 2009.
  14. On the stability of some groups of formal diffeomorphisms by the Birkhoff decomposition. Adv. Math. 216 (2007), no. 1, 1—28.Pdf.
  15. Formulas for Birkhoff-(Rota-Baxter) decompositions related to connected bialgebra. Unpublished, 2007.
  16. An example of local analytic q-difference equation : analytic classification. Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6) 15 (2006), no. 4, 773—814.
  17. The Birkhoff decomposition in groups of formal diffeomorphisms. C. R. Math. Acad. Sci. Paris 342 (2006), no. 10, 737—740.
  18. Formulas for the Connes-Moscovici Hopf algebra. C. R. Math. Acad. Sci. Paris 341 (2005), no. 2, 75—78.
  19. An example of nonlinear q-difference equation. Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6) 13 (2004), no. 3, 421—457.
  20. Random walks on R and ordered trees : first applications. Orsay preprint, 2002.
  21. Well-behaved averages, Random walk on R with "linear exponential law" and rooted-oriented trees. Preprint, 2000.
  22. Les bonnes moyennes uniformisantes et une application à la resommation réelle. Ann. Fac. Sci. Toulouse Math. (6) 8 (1999), no. 4, 579—628.
  23. The well-behaved Catalan and Brownian averages and their applications to real resummation. Proceedings of the Symposium on Planar Vector Fields (Lleida, 1996). Publ. Mat. 41 (1997), no. 1, 209—222.
  24. Well-behaved convolution averages and the non-accumulation theorem for limit-cycles. (with J. Ecalle). The Stokes phenomenon and Hilbert’s 16th problem (Groningen, 1995), 71—101, World Sci. Publ., River Edge, NJ, 1996.
  25. Les bonnes moyennes uniformisantes et leurs applications à la resommation réelle. Thèse, 1996