Alba Marina MÁLAGA SABOGAL
Étudiante au Département de Mathématiques de la Faculté des Sciences d'Orsay de 2009 à 2014.

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Aujourd'hui ATER à Saint-Denis et membre actif d'IMAGINARY France.
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J'ai fait ma thèse doctorale dans l'équipe Topologie et Dynamique du laboratoire de mathématiques de l'Université Paris-Sud sous la direction de Jean-Christophe Yoccoz.

Le point de départ de ma thèse étaient les billards polygonaux irrationnels. Plus tard je me suis concentrée sur un système dynamique dérivé formellement comme cas limite du billard dans un parallélogramme.

J'ai étudié une famille de systèmes dynamiques, {Fα}. Le paramètre α vit dans un espace de probabilité, c'est une suite bi-infinie α=(αn) de rotations. L'espace de phases est le cylindre = le cercle fois les entiers = ℤ×𝕋, muni de la mesure produit. La fonction Fα est définie comme composition de deux applications. La première est une rotation par αn sur chaque cercle {n}×𝕋. Ensuite, il y a une partition du cercle moins deux points en deux moitiés I+ et I et la deuxième application et celle qui emmène (x,n) en (x,n+1) si x est dans I+, ou en (x,n−1) si x est dans I.

Quand α est une suite constante de terme irrationnel, Fα est ergodique et c'est un résultat connu depuis les années '70 obtenu par Conze et Keane.

Quand les rotations sur chaque cercle sont tirées au sort de façon indépendante identiquement distribuée, on obtient la famille que j'ai décrite ci-dessus. Dans le cadre de ma thèse, j'ai montré que le système est presque surement conservatif (pas d'intervalle errant de mesure positive), génériquement minimal et génériquement ergodique. Je dis générique au sens de Baire, c'est à dire qu'il y a un Gδ dense de paramètres α tels que Fα est minimal, en prenant sur l'espace de paramètres la topologie produit.

Thèse doctorale

Je suis ancienne élève de l'Universidad Nacional de Ingeniería et de l'Instituto de Matemática y Ciencias Afines au Pérou; je suis aussi ancienne élève de l'École polytechnique et j'ai fait un master (M1 et M2) à l'Université d'Orsay où j'ai continué en thèse. Toute au long de mes études j'ai eu des rapports à écrire, je partage avec vous celui dont je suis particulièrement fière: mon mémoire de master, réalisé sous la direction de Sylvie Ruette à Orsay en 2011. Il est en espagnol car je l'ai présenté aussi pour l'obtention de mon degré de master au Pérou, et j'y donne en particulier des conditions suffisantes pour que n soit une période d'une fonction continue de degre different de 1 allant d'un graphe à un seul lacet en lui même (Thm. 5.2.2).

Mémoire de master


Dans le cadre de mon contrat doctoral j'ai réalisé une mission de diffusion scientifique au sein du NeticLab à l'Université d'Orsay (devenu depuis le sas). J'ai fait du devéloppement notamment dans le projet "La lumière ne s'arrête pas là". Physiquement la composante principale de ce projet est "La chambre de Lorentz", un joujou interactif réalisé dans un shelter militaire reconverti qui invite les visiteurs dans une expérience relativiste.

Dans ma mission, j'ai créé des surfaces mathématiques en 3D pour représenter les perturbations de l'espace-temps, j'ai participé à la mise en place du module lors des expositions, j'ai travaillé sur les effets sonores interactifs, et j'ai guidé le public.

"La lumière ne s'arrête pas là" a été présentée pour la première fois au public lors du festival essonnien La Science de l'Art en 2011. En 2012 elle a été en résidence au Synchrotron Soleil (Saint-Aubin) et au Musée de la Lumière et de la Matières Sciences ACO (Bures-sur-Yvette). En septembre 2013 elle a investi la Villa des Arts à Paris l'École polytechnique à Palaiseau. Le développement de ce projet continue mais je n'en fais plus partie.

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