Cours MA-STA201



Equipe enseignante 2019-2020

Cours: Elisabeth Gassiat
Chargés de TD:    Gautier APPERT, Hedi HADIJI, Timothée MATHIEU, Zacharie NAULET

Contenu

La modélisation statistique permet de définir un modèle stochastique pour expliquer ou prédire un phénomène à partir de données observées en quantifiant l'accord du modèle avec les données. C'est une discipline transverse qui se rencontre dans des domaines variés tels que : l'assurance, la fiabilité, l'agro-alimentaire, la biologie, l'environnement, l'énergie ...

Ce cours fait suite au cours MA101 dans lequel les principes de base de la statistique inférentielle ont été étudiés: estimateur, tests, intervalle de confiance dans les cas classiques d'inférence paramétrique.

Le cours STA201 apporte des compléments de la théorie de l'estimation (recherche d'estimateurs optimaux, estimation par maximum de vraisemblance, tests de Wald et du rapport de vraisemblance, ...), illustre le cadre de la modélisation statistique et détaille le cas du modèle linéaire.

L'enseignement comporte une part de travaux dirigés sur ordinateurs qui permettent de transformer le savoir théorique en une pratique de la modélisation de données réelles et de l'estimation de modèles avec un logiciel (logiciel R, cf ci-dessous pour y accéder à l'ensta ou l'installer sur vote ordinateur personnel).

Objectifs

Être capable, en utilisant les bases théoriques de la modélisation statistique, de :

Evaluation

Moyenne pondérée d'une note de TP (1/3) et d'une note d'examen (2/3)

Pour préparer l'examen: relire le cours, refaire les TDs et TPs, savoir interpréter les procédures statistiques. Les énoncés des années précédentes sont mis en ligne dans la rubrique documents ci-dessous.

La note de l'épreuve de rattrapage (un examen sur table de 3h, même modalités que l'examen de première session), s'il y a lieu, remplacera la note du module.

Documents

N'hésitez pas à me contacter pour toute notion du cours ou des TDs sur lequelles vous souhaitez des éclaircissements.

DESCRIPTION
DOCUMENTS
Cours 1: Introduction, Modèle statistique, estimateurs, exhaustivité

Séance 2: Borne de Cramer Rao, Efficacité, EMV

Séance 3: Delta Méthode-Tests UPP, sans biais, Rapport de vraisemblance monotone, Test du Rapport de vraisemblance

Séance 4: Tests de Wald. Région de confiance

Séance 5: Modèle linéaire

Séance 6: Modèle linéaire (suite)
Examen

Le logiciel R

R est  installé sur les ordinateurs de l'ENSTA. Pour y accéder, taper les commandes suivantes dans une invite de commande
useensta rstudio
usediam r
rstudio &
Vous pouvez également faire une installation sur votre ordinateur personnel:

Bibliographie