LISTE DES TRAVAUX RECENTS depuis 2012 DE B. HELFFER





Elles sont classées en fonction de la date de parution du premier preprint en partant de la plus récente.


  1. (Juillet 2018) Avec P. Bérard.
    Sturm's theorem on the zero of sums of eigenfunctions: Gelfand's strategy implemented.
    ArXiv 1807.03990.

  2. (Mai 2018) Avec P. Bérard.
    Level sets of certain Neumann eigenfunctions under deformation of Lipschitz domains-- Application to the Extended Courant Property
    ArXiv 1805.01335

  3. (Avril 2018) Avec P. Bérard.
    On Courant's nodal property for linear combinations of eigenfunctions.
    ArXiv 1803.0049.

  4. (Avril 2018) Avec H. Cornean et R. Purice.
    A Beals criterion for magnetic pseudodifferential operators proved with magnetic Gabor frames.
    ArXiv 1804.05220. To appear in CPDE.

  5. (Mars 2018) Avec Qinghui LIU, Yanhui QU et Qi Zhou.
    Positive Hausdorff dimensional spectrum for the critical almost Mathieu operator
    arXiv:1804.01658. To appear in Comm. in Math. Physics.

  6. (Février 2018) Avec Y. Almog.
    The spectrum of a Schrödinger operator in a wire-like domain with a purely imaginary degenerate potential in the semiclassical limit.
    ArXiv 1803.0361.

  7. (Février 2018) Avec P. Bérard.
    More counterexamples to the Extended Courant Property.
    ArXiv 1803.03601.

  8. (Novembre 2017) Avec H. Cornean et R. Purice.
    Peierls' substitution for low lying spectral energy windows.
    ArXiv 1711.00329. To appear in J. Spectral Theory (2018).

  9. (Octobre 2017) Avec Hynek Kovarik et Mikael P. Sundqvist.
    On the semi-classical analysis of the groundstate energy of the Dirichlet Pauli operator III: magnetic fields that change sign.
    ArXiv 1710.07022.

  10. (Septembre 2017) Avec J. Nourrigat.
    On the domain of a magnetic Schrödinger operator with complex electric potential.
    arXiv:1709.08542. Volume spécial en l'honneur de T. Kato.

  11. (Octobre 2017) Avec V. Bonnaillie-Noel et T. Hoffmann-Ostenhof.
    Nodal domains, spectral minimal partitions and their relation to Aharonov-Bohm operators.
    IAMP newsletter 2017.

  12. (Septembre 2017) Avec A. Kachmar.
    The density of superconductivity in domains with corners.
    arXiv:1709.02201. A paraître Letter in Mathematical Physics.

  13. (Septembre 2017) Avec A. Kachmar.
    The Ginzburg-Landau model with a vanishing exterior magnetic field.
    Proceedings of a conference in Kyoto (2017). Publications du RIMS Kyoto.

  14. (Juillet 2017) Avec Y. Almog et D. Grebenkov.
    Spectral semi-classical analysis of a complex Schrödinger operator in exterior domains.
    arXiv:1708.02926. J. Math. Phys. 59 (2018).

  15. (Juin 2017) Avec P. Bérard.
    Sturm's theorem on zeros of linear combination of eigenfunctions.
    arXiv:1706.08247.

  16. (Mai 2017) Avec P. Bérard.
    On Courant's nodal domain property for linear combinations of eigenfunctions.
    arXiv:1705.03731. Nouvelle version en Mai 2018.

  17. (Mai 2017) Avec S. Fournais.
    Inequalities for the lowest magnetic Neumann Eigenvalue.
    arXiv:1706.01950.

  18. (Mars 2017) Avec Y. Almog et D. Grebenkov.
    Spectral analysis of a Schrödinger operator with a purely imaginary potential in the semiclassical limit.
    arXiv:1703.07733.

  19. (Février 2017) Avec M. Persson Sundqvist.
    On the semi-classical analysis of the groundstate energy of the Dirichlet Pauli operator in non-simply connected domains.
    arXiv: 1702.02404. Problems in Mathematical Analysis et Journal of Mathematical Sciences, Vol. 226, No. 4, October, 2017.

  20. (Octobre 2016)
    The memoir "Le papillon de Hofstader revisité" (by Helffer-Kerdlhué-Sjöstrand) revisited.
    Lecture in Nanjing. Cliquer ici

  21. (Septembre 2016) Avec A. Kachmar.
    The density of superconductivity in the bulk regime.
    arXiv:1609.08877. A paraître Indiana University Math. Journal.

  22. (Juillet 2016) Avec D. Grebenkov.
    On spectral properties of the Bloch-Torrey operator in two dimensions.
    arXiv:1608.01925. SIAM J. Math. Anal 50, 622--676 (2018).

  23. (Mai 2016) Avec M. Persson Sundqvist.
    On the semi-classical analysis of the groundstate energy of the Dirichlet Pauli operator.
    arXiv:1605.04193. J. Math. Anal. Appl. 449 (1), 2017, 138--153.

  24. (Avril 2016) Avec H. Cornean et R. Purice.
    Low lying spectral gaps induced by slowly varying magnetic fields.
    arXiv:1608.00432. Journal of Functional Analysis 273 (2017) 206--282.

  25. (Avril 2016) Avec V. Bonnaillie-Noel.
    Nodal and spectral minimal partitions- the state of the art in 2016.
    Prépublication. Chapitre d'un livre Shape optimization and spectral theory édité par A. Henrot. De Gruyter Open access.

  26. (Mars 2016) Avec A. Kachmar.
    Decay of superconductivity away from the magnetic zero set.
    arXiv:1604.02402. Calc. Var. (2017) 56: 130. https://doi.org/10.1007/s00526-017-1226-5

  27. (Mars 2016) Avec P. Charron et T. Hoffmann-Ostenhof.
    Pleijel's theorem for Schrödinger operators with radial potentials.
    arXiv:1604.08372. Annales mathématiques du Québec 42 (2018), no. 1, 7–29.

  28. (Février 2016) Avec D. Grebenkov et R. Henry.
    The complex Airy operator with a semi-permeable barrier.
    arXiv:1603.06992. SIMA (Vol. 49, Issue 3) (2017).

  29. (Septembre 2015) Avec A. Kachmar et N. Raymond.
    Tunneling for the Robin Laplacian in smooth planar domains.
    ArXiv:1509.03986. Communications in Contemporary Mathematics 19(1), September 2015.

  30. (Novembre 2015) Avec P. Bérard.
    The weak Pleijel theorem with geometric control.
    arXiv: 1512.07089. J. Spectr. Theory 6 (2016), 1-17.

  31. (Juillet 2015) Avec M. Persson Sundqvist.
    On nodal domains in Euclidean balls.
    ArXiv:1506.04033v2. Proc. Amer. Math. Soc. 144 (2016), no. 11, 4777--4791.

  32. (Juillet 2015) Avec P. Bérard.
    Nodal sets of eigenfunctions, Antonie Stern's results revisited.
    Séminaire de Grenoble, volume 32 (2014-2015).

  33. (Juin 2015) Avec V. Bonnaillie-Noel.
    Nodal and spectral minimal partitions- the state of the art in 2015.
    Prépublication.

  34. (Juin 2015) Avec P. Bérard.
    On the nodal patterns of the 2D isotropic quantum harmonic oscillator.
    ArXiv:1506.02374. A paraître Contemporary Mathematics 2017.

  35. (Juin 2015) Avec M. Persson Sundqvist.
    Nodal domains in the disc-the Neumann case.
    ArXiv:1506.04033v1.

  36. (Mai 2015) Avec R. Kiwan.
    Dirichlet eigenfunction on the cube, sharpening the Courant inequality.
    ArXiv 1506.05733. Sous presse dans J. Dittrich, H. Kovarik, A. Laptev (Eds.): Functional Analysis and Operator Theory for Quantum Physics. A Festschrift in Honor of Pavel Exner (Europ. Math. Soc. Publ. House, 2016)

  37. (Avril 2015)
    Lower bound for the number of critical points of minimal spectral k-partitions for k large.
    ArXiv:1504.01015. Annales Mathématiques du Québec, Volume 41 Number 1 (2017).

  38. (Avril 2015) Avec Y. Kordyukov, N. Raymond et San Vu Ngoc.
    Magnetic wells in dimension three.
    ArXiv:1505.03434. ANPDE Vol. 9, No. 7, p. 1575-1608 (2016).

  39. (Avril 2015) Avec Y. Almog et X. Pan.
    Mixed normal-superconducting states in the presence of strong electric currents.
    ArXiv:1505.06327. Arch. Rat. Mech. Anal., 223, 419-462 (2017).

  40. (Mars 2015) Avec A. Kachmar.
    From constant to non-degenerately vanishing magnetic fields in superconductivity.
    ArXiv:1503.08529. Annales Institut Henri-Poincaré- section Analyse nonlinéaire. http://dx.doi.org/10.1016/j.anihpc.2015.12.008 2016

  41. (Mars 2015)
    En mémoire de Louis Boutet de Monvel, 1941-2014.
    Gaz. Math. No. 144 (2015), 68-70.

  42. (Février 2015) Avec P. Bérard.
    Pleijel's theorem for the equilateral torus and the equilateral triangle.
    ArXiv:1503.00117. Letters in Math. Physics (volume spécial en l'honneur de L. Boutet de Monvel), p. 1-61 (2016).

  43. (Novembre 2014) Avec A. Kachmar.
    Eigenvalues for the Robin Laplacian in domains with variable curvature.
    ArXiv:1411.2700. Transactions of the American Mathematical Society 2016. En ligne.

  44. (Octobre 2014) Avec M. Persson Sundqvist.
    Nodal domains in the square---the Neumann case.
    Prépublication. arXiv:1410.6702. (version 2 en Novembre 2014) Mosc. Math. J. 15 (2015), no. 3, 455-495, 605.

  45. (Septembre 2014) Avec P. Bérard.
    On the number of nodal domains of the 2D isotropic quantum harmonic oscillator-an extension of results of A. Stern--
    Prépublication. hal-01061738-version 1.

  46. (Juillet 2014) Avec P. Bérard.
    A. Stern's analysis of the nodal sets of some families of spherical harmonics revisited.
    Prépublication. arXiv:1407.5564. Monatsh. Math. 180 (2016), no. 3, 435-468.

  47. (Juin 2014) Avec A. Kachmar.
    The Ginzburg-Landau functional with vanishing magnetic field.
    Prépublication arXiv:1407.0783. Archive for Rational Mechanics and Analysis: Volume 218, Issue 1 (2015), Page 55-122.

  48. (Juin 2014) Avec P. Kerdelhué et J. Royo-Letelier.
    Chamber's formula for the graphene and the Hou model with kagome periodicity and applications.
    Prépublication. hal-01052647-version 1. Annales Henri Poincaré 17(4), 795-818 (2016).

  49. (Avril 2014) Avec Y. Almog.
    On the spectrum of non-selfadjoint Schrödinger operators with compact resolvent.
    arXiv:1410.5122. Communications in PDE, 40, 1441-1466 (2015)

  50. (Avril 2014) Avec K. Pankrashkin.
    Tunneling between corners for Robin Laplacians.
    Prépublication arXiv:1404.4765. J. Lond. Math. Soc. (2) 91 (2015), no. 1, 225--248.

  51. (Février 2014) Avec P. Bérard.
    Dirichlet eigenfunctions of the square membrane: Courant's property, and A.Stern's and A.Pleijel's analyses.
    arXiv:1402.6054 (version 3). Springer Proceedings in Mathematics & Statistics (2015), MIMS-GGTM conference in memory of M. S. Baouendi. Ali Baklouti, Aziz El Kacimi, Sadok Kallel, and Nordine Mir Editors.

  52. (Février 2014) Avec P. Bérard (d'après A. Stern).
    Bemerkungen über asymptotisches Verhalten von Eigenwerten und Eigenfunctionen. Diss. Göttingen 1925. Extracts and annotations.
    http://www-fourier.ujf-grenoble.fr/~pberard/R/stern-1925-thesis-partial-reprod.pdf.

  53. (Janvier 2014)
    On non self-adjoint spectral problems occurring in superconductivity.
    Birkäuser Mathematics Springer Proceedings in Mathematics & Statistics 2015 Applied Mathematics in Tunisia International Conference on Advances in Applied Mathematics (ICAAM), Hammamet, Tunisia, December 2013 Editors: Jeribi, Aref, Hammami, Mohamed Ali, Masmoudi, Afif (Eds.).

  54. (Décembre 2013) Avec T. Hoffmann-Ostenhof.
    A review on large k minimal spectral k-partitions and Pleijel's Theorem.
    Actes du colloque en l'honneur de J. Ralston. Contemporary Math. 640. Spectral theory and Partial Differential Equations. G. Eskin, L. Friedlander, J. Garnett editors. AMS (2015), p. 39-58.

  55. (Décembre 2013) Avec Y. Kordyukov.
    Accurate semi-classical spectral asymptotics for a two-dimensional magnetic Schrödinger operator.
    Annales Henri Poincaré. July 2015, Volume 16, Issue 7, pp 1651-1688

  56. (Juillet 2013) Avec K. Beauchard, R. Henry et L. Robbiano.
    Degenerate parabolic operators of Kolmogorov type with a geometric control condition.
    ESAIM Control Optim. Calc. Var. 21 (2015), no. 2, 487--512.

  57. (Novembre 2013) Avec Y. Kordyukov.
    Semi-classical spectral asymptotics for a magnetic Schrödinger operator with non-vanishing magnetic field.
    Proceedings of Bialowiesza (XXXIII Workshop on Geometric Methods in Physics 2013, Trends in mathematics, 259-278 (Birkhäuser).

  58. (Février 2013) Avec V. Bonnaillie-Noel.
    On spectral minimal partitions : the disk revisited.
    Prépublication. Annals of the University of Bucharest. Mathematical series (2013).

  59. (Février 2013) Avec Y. Almog.
    Global stability of the normal state of superconductors in the presence of a strong electric current.
    Communications in Mathematical Physics 330 (2014) 1021-1094. arXiv: 1310.1626

  60. (Septembre 2012) Avec V. Bonnaillie-Noel.
    A la découverte des partitions minimales.
    Images des Mathématiques.

  61. (Juillet 2012)
    On nodal domains and spectral minimal partitions: a survey.
    in Report No. 33/2012 DOI: 10.4171/OWR/2012/33 Geometric Aspects of Spectral Theory.

  62. (Mai 2012)
    Spectral Theory and its Applications.
    Cambridge University Press (2013).

  63. (Mars 2012) Avec Y. Kordyukov.
    Eigenvalue estimates for a three-dimensional magnetic Schrödinger operator.
    Prépublication. http://arxiv.org/abs/1203.4021. Journal of Asymptotic Analysis, Volume 82, N1-2 (2013) p. 65-89.

  64. (Février 2012) Avec P. Bérard.
    Remarks on the boundary set of spectral equipartitions.
    Prépublication. http://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00678905. Phil. Trans. R. Soc. A 2014 372, 20120492, published 16 December 2013.

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