Master2 MSV et MDA


Statistiques en grande dimension

Ce cours est délivré dans le cadre des Master 2 Statistiques et Machine Learning et Probabilités et Statistiques et Mathématiques du Vivant. Les deux derniers cours sont différentiés entre les deux premiers M2 et le dernier.

Objectifs

L’objectif principal de ce cours est Les différentes situations sont illustrées à l'aide d'exemples issus des sciences du vivant.

Contenu

La principale difficulté du statisticien face aux données du XXIème siècle est de vaincre le fléau de la grande dimension. Ce fléau oppose aux statisticiens deux difficultés : d'une part il rend les méthodes statistiques classiques totalement inopérantes par manque de précision, d'autre part il oblige à développer des approches gardant sous contrôle la complexité algorithmique des procédures d'estimation.

Nous verrons comment vaincre ce fléau dans un contexte général, puis comment rendre opérationnels ces concepts, avec une attention sur les frontières du possible.

Documents

Ce cours est basé sur l'ouvrage Introduction to High-Dimensional Statistics dont un extrait est fourni en cours.

book

Vous êtes invités à partager vos solutions aux exercices (en anglais!) sur le wiki-site associé.

Organisation du cours

DateTopic
Lecturer
ChapterSlidesExercisesFurther reading
Sept 24Curse of dimensionality and model selection
C.G.
Chap 1 and 2
Slides
2.9.1 (part A and B), 2.9.3
Paper 1 (Paper 1bis), Paper 2
Oct 1Model selection and information theoretic bounds
C.G.
Chap 2 + new

2.9.4
Paper 1
Oct 8Convex criterion, Lasso (1)
C.G.
Chap 4

4.5.1, 4.5.5
Paper 1
Oct 16Lasso (2), other sparsity pattern
C.G.
Chap 4
Slides
4.5.7
Paper 1, Paper 2
Oct 22Examples
T. M-H


4.5.4
Nov 5Causality and graphical Models
C.G.
Chap 7

7.6.6
Paper
Nov 12
Gaussian graphical models
C.G.
Chap 7

7.6.7
Nov 19False discoveries and multiple testing
C.G.
Chap 8
Slides
8.6.3
Paper 1, Paper 2
Nov 26
(un)supervised classification
T. M-H (MSV) / C.G. (MDA)
Chap 9 / new

9.5.1
Dec 3
(un)supervised classification
T. M-H (MSV) / D.G. (MDA)
Chap 9 / new



Emploi du temps: le mardi de 9h00 à 12h00 en salle 0A1, à l'Institut de Mathématiques d'Orsay (Accès). Les deux dernières séances pour MSV auront lieu en 1B14.


Examens années passées

Dispos ici