Cet enseignement a été créé au premier semestre 2009-2010. Les notes manuscrites et les fiches de synthèse qui suivent reprennent les cours 2009-2010, 2010-2011, avec un complément en 2013-2014 et 2015-2016. Une affiche 2015-2016 est disponible ici.

Cours 1.   Suites et séries de nombres réels
Cours 2.   Fonctions numériques d'une variable réelle
Cours 3.   Introduction à la topologie générale
Cours 4.   Compacité
Cours 5.   Théorème du point fixe et applications
Cours 6.   Introduction au calcul différentiel
Cours 7.   Théorème d'inversion locale, théorème des fonctions implicites
Cours 8.   Introduction à l'optimisation
Cours 9.    Introduction à l'intégrale de Lebesgue
Cours 10. Convergence dominée
Cours 11. Théorèmes de Tonelli et Fubini
Cours 12. Compléments de calcul intégral
Cours 13. Des séries de Fourier aux espaces de Hilbert
Cours 14. Transformation de Fourier

Devoirs du   01 octobre 2019,  29 octobre 2019,  19 novembre 2019 10 décembre 2019.

Bibliographie. Bien entendu, aucun ouvrage ne traite de manière complète le contenu de ce cours. L'auditeur qui désire un complément d'information pourra consulter avec profit

W. Rudin. Analyse réelle et complexe, Masson, Paris, 1975.
H. Cartan. Calcul différentiel, Paris, Hermann, 1967.
L. Schwartz. Analyse (quatre volumes), Hermann, Paris, 1991.
R. Godement. Analyse Mathématique (quatre volumes), Springer, 2001.
J.P. Ramis, A. Warusfel et al. Mathématiques. Tout-en-un pour la Licence - 3, Dunod, 2015.
J. Dixmier. Cours de Mathématiques de premier cycle, Gauthier-Villars, Paris, 1967.
B. Helffer. Cours de premier cycle, Université Paris Sud, 2006-2011.
J. P. Marco et al. Mathématiques L3. Analyse. Pearson Education, Paris, 2009.
J. Dieudonné. Calcul infinitésimal, Hermann, Paris, 1968.
E. Ramis, J. Odoux, C. Deschamps. Cours de Mathématiques Spéciales, tomes 3, 4 et 5, Masson, Paris, 1974.