Mini groupe de travail Thompson:
En 2012-2013, certains lundis à 14h, nous avons organisé un mini-groupe de travail autour du groupe de Thompson et des articles de Justin Moore à propos de sa possible moyennabilité.
Début Septembre 2012 Moore a annoncé une preuve de la moyennabilité du groupe de Thompson F. Le 1er octobre il a retiré sa preuve après qu'une erreur ait été découverte.
Voici cependant un lien vers l'article de Moore (voir arXiv et Mathoverflow pour des informations plus récentes).
Voici deux autres articles de Moore en lien avec le précédent:
Amenability and Ramsey theory et
Hindman's theorem, Ellis lemma and Thompson's group F
Les exposés suivants ont eu lieu:
Lundi 1er octobre à 14h en salle 18 du Bâtiment 430 (sous-sol):
Orateur: Francesco Matucci
Title: A brief introduction to Thompson groups
Abstract: In this talk we will introduce the standard Thompson groups F, T, V in view of the upcoming group work on Justin Moore’s papers on amenability. They were introduced during the construction of some finitely presented groups with unsolvable word problem and latere rediscovered in many other contexts. Elements in these groups can be visualized in multiple ways (diagrams, piecewise-linear functions, automorphisms of algebras, etc.) which offer different insights within the groups. We will review some basic properties and known results and give an overview of the history of these groups.
Articles en lien avec l'exposé:
Thèse de Belk
CannonFloydParry1996
Lundi 15 octobre à 14h en salle 225-227 Bâtiment 425 (2ème étage):
Orateur: Pietro Kreitlon Carolino
Title: Idempotents as a source of combinatorially interesting objects
Abstract: In this talk we will review the Stone-Cech compactification of the
natural numbers and its semigroup structure. We will show how general
results on compact semigroups yield clean, conceptual proofs of
Ramsey-type statements such as van der Waerden's and Hindman's
theorems. As time and insight permit, we will indicate what bearing
these ideas have on the question of amenability of F, and what
modifications of the existing statements and proofs are necessary to
establish it. We will draw from Bergelson's survey for the first part
and Moore's previous paper for the second:
Articles en lien avec l'exposé:
Bergelson's Ergodic Ramsey Theory
Moore's Amenability and Ramsey theory
Lundi 5 novembre à 14h en salle 225-227 Bâtiment 425 (2ème étage):
Orateur: Adrien Le Boudec
Titre: Analogue non associatif du théorème de Hindmann et moyennabilité du
groupe F.
Résumé: Nous commencerons par expliquer le lien entre la moyennabilité du
groupe de Thompson F et l'existence d'une mesure finiment additive sur T,
le magma libre à un générateur, invariante par une certaine action
partielle de F. Ensuite, remarquant qu'une mesure finiment additive
idempotente sur T serait un bon candidat, nous discuterons de l'existence
d'un tel objet et du lien avec un énoncé de J. Moore, qui apparaît comme
un analogue non associatif du théorème de Hindman.
Lundi 26 novembre à 14h en salle 225-227 Bâtiment 425 (2ème étage):
Orateur: Nicolas Matte Bon
Titre: Le problème de l'existence d'une mesure idempotente.
Resumé:
Dans l'exposé précédent le problème de la moyennabilité de F a été réduit
à l'existence d'une mesure idempotente sur le magma libre à un
générateur. Dans cette exposé, après quelques rappels sur la topologie de
Vietoris, j'expliquerai la stratégie de la construction (erronée) de
cette mesure dans le papier de Moore. Je détaillerai l'erreur et je ferai
quelques spéculations sur ses consequences pour la validité de la
stratégie générale de la preuve.