Soient X ⊂ ℙ_{ℂ}^{4} une hypersurface lisse de degré d ≥ 5, et S ⊂ X une section hyperplane telle qu’il existe un cycle Z ∈ Pic(X) de degré 0 non nul, dont l’image dans CH_{1}(X) est dans le noyau de l’application d’Abel-Jacobi. La famille de tels couples (X, S) est une réunion dénombrable de variétés analytiques. Je montre que sa composante de dimension maximale est le lieu des couples (X, S) satisfaisant à la condition : il existe une droite Δ ⊂ S et un plan P ⊂ ℙ_{ℂ}^{4} tels que P ∩X = Δ, et Z = Δ − dh, où h est la classe de la section hyperplane dans CH_{1}(S).

L’image de Z dans CH_{1}(X) est nulle. Ainsi, cette construction apporte une évidence en faveur d’une conjecture de Nori qui prédit que l’application d’Abel-Jacobi pour les 1-cycles de X est injective.