Théorie de Harish-Chandra pour les groupes classiques finis

Mardi 17 novembre 2015 14:15-15:15 - Olivier Dudas - Institut de Mathématiques de Jussieu-PRG

Lieu : Bât. 425, salle 117-119

Notes de dernières minutes : Une des méthodes pour construire les représentations des groupes finis de type de Lie (comme GL(n,q), Sp(2n,q) ou E8(q)) consiste à induire les représentations à partir de sous-groupes de Levi. Dans cet exposé j’expliquerai comment étudier cette induction d’un point de vue fonctoriel, et obtenir in fine une action catégorique d’une algèbre de Lie sur les représentations unipotentes. Cette action est assez rigide pour que l’on puisse en déduire des propriétés intéressantes sur les représentations unipotentes elles-mêmes, propriétés de nature numérique ou homologique. Je donnerai quelques applications pratiques de cette construction. Il s’agit d’un travail en commun avec M. Varagnolo et É. Vasserot.