Dualité de Serre/Verdier dans la correspondance de Langlands géométrique et la propriété miraculeuse de Bun_G

Mardi 3 novembre 2015 14:15-15:15 - Dennis Gaitsgory - Harvard University

Résumé : Selon la conjecture de Langlands géométrique, la catégorie dérivée Dmod(Bun_G) des D-modules sur le champs des G-fibrés Bun_G est équivalente à (une modification de) la catégorie dérivée QCoh(LocSys_G^) des faisceaux quasi-cohérents sur le champs des systèmes locaux LocSys_G^ où G^ est le groupe dual de G. On note que la procédure de dualité de Serre sur le côté Galoisien definit une auto-dualité de la catégorie QCoh(LocSys_G^) (ainsi que de sa modification). On s’attend que la procédure de dualité de Verdier définisse une auto-dualité de Dmod(Bun_G). Cependant, la dualité de Verdier n’est pas définie sur des champs non quasi-compacts, dont Bun_G est un exemple. On corrige ce problème par un foncteur de nature géométrique, découvert par Drinfeld, agissant sur Bun_G, et qui est lié au travail récent de Drinfeld-Wang.

Lieu : Bât. 425, salle 117-119

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