3 décembre 2019

Klaus Niederkrüger (Lyon)
Actions hamiltoniennes du cercle sur des 4-variétés symplectiques à bord (Travail en cours avec Aleksandra Marinković)

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Lieu : Université de Nantes, Laboratoire de mathématiques Jean Leray, salle des séminaires

Résumé : Dans sa thèse, Karshon donne la classification complète de toutes les variétés de dimension 4, compactes sans bord qui sont munies d’une action hamiltonienne du cercle. L’idée clé est d’utiliser que la fonction hamiltonienne est de type Morse-Bott pour comprendre la topologie de la variété. Je vais rapidement faire un résumé de ces idées et expliquer pourquoi dans notre cas, malgré la présence d’un bord, la théorie de Morse n’échoue pas.

Notes de dernières minutes : Séminaire diffusé par visioconférence (plus d’informations auprès des organisateurs).

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Timo Richarz (Technische Universität Darmstadt)
The motivic Satake equivalence

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Lieu : salle 3L15 bâtiment 307

Résumé : The geometric Satake equivalence due to Lusztig, Drinfeld, Ginzburg, Mirković and Vilonen is by now an indispensable tool in the Langlands program. Versions of this equivalence for different cohomology theories are known such as Betti cohomology or algebraic D-modules over characteristic zero fields and l-adic cohomology over arbitrary fields. In this talk I explain how to apply the theory of étale motives developed by Voevodsky, Ayoub, Cisinski-Déglise and many others to the construction of a motivic Satake equivalence which under suitable realization functors recovers the geometric Satake equivalence. As dual group one obtains a certain extension of the classical Langlands dual group by a one dimensional torus. This relates to the notion of C-algebraic versus L-algebraic introduced by Buzzard and Gee. A key step in the proof is the construction of intersection motives on affine Grassmannians. A direct consequence of their existence is an unconditional construction of IC-Chow groups of moduli stacks of shtukas. Our hope is to obtain on the long run independence-of-l results in the work of V. Lafforgue on the Langlands correspondence for global function fields. This is ongoing joint work with J. Scholbach from Münster.

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Bahar Acu (Northwestern)
Planarity in higher-dimensional contact manifolds

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Lieu : Université de Nantes, Laboratoire de mathématiques Jean Leray, salle des séminaires

Résumé : Planar contact manifolds, those that correspond to an open book decomposition with genus zero pages, have been intensively studied to understand several aspects of 3-dimensional contact topology. In this talk, we present a higher-dimensional notion of planarity, iterated planarity, and provide several generalizations of results for planar contact 3- manifolds to higher dimensions. This is partly joint work with A. Moreno.

Notes de dernières minutes : Séminaire diffusé par visioconférence (plus d’informations auprès des organisateurs).

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Sébastien Gouëzel 
Assistants de preuve : un outil pour les mathématiciens ? *Exceptionnellement un mardi.*

Résumé : Attention ! Exceptionnellement un mardi.
Les assistants de preuve sont des outils informatiques qui permettent de formaliser et vérifier tous les détails d’une preuve. Alors qu’ils sont développés et utilisés depuis longtemps par des informaticiens (notamment pour prouver qu’un programme fait bien ce qu’on attend de lui), leur adoption par des mathématiciens est beaucoup plus récente. Je décrirai à travers mon expérience personnelle ce que ces outils permettent déjà de faire, notamment pour des résultats niveau recherche, mais aussi les difficultés que pose leur utilisation pour un mathématicien. Et j’espère aussi dissiper quelques fantasmes !

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