25 novembre 2019

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Programme : Le 25 et le 26 novembre 2019, à l’Institut de Mathématiques d’Orsay, auront lieu des journées à thème « équations aux dérivées partielles & biologie ».
Ces journées interdisciplinaires ont pour objectif de favoriser les échanges et les collaborations entre communautés mathématicienne, biologiste et physicienne. Les modèles mathématiques pour la biologie utilisant des équations aux dérivées partielles seront mis à l’honneur et diverses approches théoriques, numériques et expérimentales pour l’étude et la critique de ces modèles seront présentées. Les champs des sciences du vivant qui seront couverts iront de l’évolution à la médecine en passant par l’écologie et la biologie cellulaire.
Plus d’infos : https://edp-bio-19.sciencesconf.org/

 

Isabelle Liousse (Lille)
Uniforme simplicité et uniforme perfection de certains groupes de transformations de l’intervalle

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Lieu : salle 3L8

Résumé : La question de la simplicité pour les groupes de transformations peut être affinée en considérant les deux notions suivantes : un groupe simple G est dit
* uniformément parfait s’il existe un entier N tel que tout élément de G est le produit d’au plus N commutateurs dans G ;
* uniformément simple s’il existe un entier N tel que pour tous f,g éléments de G [avec f !=1], g est le produit d’au plus N conjugués de f.
Dans cet exposé, je vais expliquer deux résultats obtenus en collaboration avec Nancy Guelman. Le premier consiste en un critère général de simplicité uniforme. Le second concerne le groupe des échanges d’intervalles avec flips : pour des raisons assez évidentes il n’est pas uniformément simple, mais nous montrons qu’il est uniformément parfait.

Uniforme simplicité et uniforme perfection de certains groupes de transformations de l’intervalle  Version PDF

Patrick Tolksdorf (J. Gutenberg Universität Mainz)
The Stokes resolvent problem : Optimal pressure estimates and remarks on resolvent estimates in convex domains

Amine Marrakchi (CNRS, ENS de Lyon)
Théorie ergodique des actions par isométries affines sur des espaces de Hilbert

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Lieu : Salle 2P8

Résumé : Les liens entre la théorie des représentations et la théorie ergodique sont anciens et profonds. Une source importante d’interaction entre ces deux théories est le foncteur Gaussian qui associe de façon naturelle à chaque représentation orthogonale d’un groupe G sur un espace de Hilbert une action préservant une mesure de probabilité, qu’on appelle une action Gaussienne. Après avoir rappelé cette construction classique, j’exposerai un travail en commun avec Yuki Arano et Yusuke Isono, où l’on généralise le foncteur Gaussien en associant à chaque action par isométries affines de G sur un espace de Hilbert, une famille à un paramètre d’actions Gaussiennes non-singulières dont les propriétés ergodiques sont liées de façon très subtile à la géométrie de l’action affine originelle. Nous montrons que ces actions Gaussiennes présentent un phénomène de transition de phase et nous décrivons complètement cette transition de phase pour les actions par isométries affines de groupes agissant sur des arbres. Enfin, nous utilisons cette nouvelle construction pour montrer que tout groupe non-moyennable sans la propriété (T) admet une action libre ergodique non-moyennable de type III1.

Théorie ergodique des actions par isométries affines sur des espaces de Hilbert  Version PDF