24 octobre 2019

Jeudi 24 octobre 11:00-12:00 Pascal Millet (Université Joseph Fourier Grenoble)
(à venir)

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Lieu : Salle 3L8 - IMO

Résumé : (à venir)

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Jeudi 24 octobre 14:00-15:00 Magali Ribot (Université d'Orléans)
Modèles de mélange pour la croissance de biofilms

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Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé : Nous présentons dans cet exposé la construction de modèles d’EDPs décrivant l’évolution de micro-algues ou de bactéries en interaction entre elles, mais aussi avec leur environnement. Ces modèles sont basés sur la théorie des mélanges et sont couplés avec des équations de réaction-diffusion ou des équations de la mécanique des fluides. Nous commencerons par décrire la croissance de biofilms de micro-algues au fond de fontaine, puis la croissance de biofilms de micro-algues produisant des lipides en fonction des nutriments disponibles et enfin l’évolution temporelle et spatiale du microbiote intestinal en interaction avec la rhéologie du gros intestin.

Modèles de mélange pour la croissance de biofilms  Version PDF

Jeudi 24 octobre 14:00-15:00 Stéphane Gaïffas 
An improper estimator with optimal excess risk in misspecified density estimation and logistic regression

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Lieu : 3L15 - IMO

Résumé : (travail en collaboration avec Jaouad Mourtada et Erwan Scornet)
We introduce a new procedure called SMP (Sample Minimax Predictor) for predictive conditional density estimation, which satisfies a general excess risk bound under logarithmic loss. This bound remains valid in the misspecified case, and scales as d / n in several cases, where d is the model dimension and n the sample size.
In particular, and contrary to the maximum likelihood, the performance of this procedure does not significantly degrade under model misspecification.
We deduce a minimax procedure for misspecified density estimation in logistic regression, with a sharp excess risk of d / n + o(1/n), addressing an open problem by Kotlowski and Grunwald (2011).
For logistic regression, the predictions of SMP come at the cost of two logistic regressions, hence are easier to compute than the approaches based on Bayesian predictive posteriors, which require posterior sampling instead of optimization.
From a theoretical point of view, SMP bypasses existing lower bounds for proper estimators, which return a conditional distribution that belongs to the logistic model. Results from Hazan et al (2014) (see also Bach and Moulines, 2013) imply that the excess risk rate of such procedures is either slow O (1 / \sqrtn) or exhibits an exponential dependence on the scale of the covariates for some worst-case distributions. It was shown recently by Foster et al (2018) that one can achieve a fast rate O(d \log n / n) using a mixture of Bayesian predictive posteriors. A Ridge-regularized variant of SMP also satisfies a fast rate, and therefore provides a computationally appealing alternative to the approach of Foster et al (2018).

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Jeudi 24 octobre 14:00-15:00 Uri Bader (Weizmann Institute of Science)
On arithmeticity of lattices in rank 1 groups

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Lieu : IMO, salle 2L8

Résumé : Fundamental groups of compact (real or complex) hyperbolic manifolds may or may not be arithmetic.
This is in contrast to other types of locally symmetric spaces, where such groups are necessarily arithmetic.
In my talk I will explain these statements and survey their background. Then I will focus on a recent result : if the manifolds posses infinitely many totally geodesic hyper surfaces then its fundamental group is arithmetic.
Based on a joint work with Fisher, Miller and Stover.

Notes de dernières minutes : L’exposé sera précédé d’un café culturel assuré à 13h par Pierre Pansu.

On arithmeticity of lattices in rank 1 groups  Version PDF

Jeudi 24 octobre 15:30-16:30 Jean-Marie Mirebeau (LMO, Université Paris-Sud)
Equations eikonales