17 octobre 2019

Arthur Touati (École Polytechnique)
Le problème de Cauchy en relativité générale et les équations d’Einstein dans une jauge elliptique.

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Lieu : Salle 3L8 - IMO

Résumé : Les équations d’Einstein régissent la structure de l’espace-temps, une variété lorentzienne de dimension 4. Dans cet exposé, j’introduirai les outils géométriques nécessaires à la formulation de ces équations et du problème de Cauchy associé. On discutera la méthode de résolution standard des équations d’Einstein, qui se base sur les coordonnées d’ondes. Dans un second temps, je présenterai la conjecture de Burnett et les récents travaux de Cécile Huneau et Jonathan Luk, ainsi que mon travail de M2, où on prouve un théorème d’existence local pour les équations d’Einstein dans une jauge dite elliptique.

Le problème de Cauchy en relativité générale et les équations d’Einstein dans une jauge elliptique.  Version PDF

Ernesto Araya-Valdivia 
ANNULE — Latent distance estimation for random geometric graphs

Miguel Fernandez (INRIA Paris)
(REPORTE) Numerical methods for fluid-structure interaction with immersed thin-walled bodies

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Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé : Exposé reporté le 16 janvier à cause de la fermeture du bâtiment
The numerical simulation of elastic thin-walled bodies immersed in an incompressible viscous fluid is an essential ingredient in the mathematical modeling of many living systems :
From the opening and closing dynamics of heart valves to the wings of a bird interacting with the air or the fins of a fish moving in water.
The numerical methods for the simulation of these systems generally fall into one of the following two categories : fitted and unfitted mesh methods.
Fitted mesh methods are known to deliver optimal accuracy for moderate interface displacements, but they become cumbersome or lose
efficiency in presence of topological changes (e.g., due to contacting solids). Unfitted mesh methods, such as the Immersed Boundary/Fictitious Domain methods or the recently developed Nitsche-XFEM method, allow for arbitrary interface displacements but this flexibility comes at a price : the mismatch between the fluid and solid meshes complicates the interface coupling.
In this talk, we will review some of these approaches by comparing them on some known FSI benchmarks involving moving interfaces and topology changes.
We will also introduce a new time splitting scheme for a particular class of fictitious domain approximations, which invokes the fluid and solid solvers only once per time-step without compromising stability and accuracy.

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Bram Petri (Sorbonne Université)
Le diamètre minimal d’une surface hyperbolique

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Lieu : Bâtiment 450, amphi G2

Résumé : Pour chaque g plus grand que 1 il existe un espace (6g-6)-dimensionel de métriques hyperboliques (à courbure constante -1) différentes sur une surface fermée et orientée de genre g. Dans cet espace il existe des surfaces avec des diamètres arbitrairement grands. D’autre part, le diamètre d’une surface hyperbolique du genre g ne peut pas être arbitrairement petit. Dans cet exposé, je parlerai d’un travail commun avec Thomas Budzinski et Nicolas Curien, dans lequel nous avons déterminé le comportement asymptotique du diamètre minimal en fonction de g, en utilisant des surfaces hyperboliques aléatoires.

Notes de dernières minutes : Attention au lieu inhabituel (plan du campus : https://www.math.u-psud.fr/IMG/png/plan_campus_orsay.png) Exceptionnellement, il n’y aura pas de café culturel.

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