6 juin 2019

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Programme : Une conférence pleine de proba pour célébrer les mathématiques de Jean-François Le Gall à l’occasion de son 60e anniversaire. Lundi-Jeudi à Paris, Vendredi à Orsay.
Plus d’infos ici : https://www.math.u-psud.fr/ jf60/

 

Gilles Blanchard 
A multivariate Stein’s phenomenon in high dimension

Gilles Blanchard 
Probabilités et Statistique

Giovanni Forni (University of Maryland)
Effective weak mixing for translation flows and twisted cohomology

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Lieu : Institut de Mathématique d’Orsay, salle 2L8

Résumé : We study twisted ergodic integrals and twisted cohomological equations for translation flows on surfaces of higher genus.
The motivation is two-fold : on the one hand we want to understand the deviation of ergodic averages and cohomological equations for a simple example of a 3-dimensional translation flow given by the product of a translation flow on a higher genus surface and a linear flow on a circle, on the other hand there is a well-known connection between twisted ergodic integrals and spectral measures of translation flows, already exploited in the work of Bufetov and Solomyak, and speed of weak mixing. From this connection we derive an effective version of a result with Avila on weak mixing of translation flows.
The main new idea is a natural notion of twisted cohomology and a cocycle dynamical system over the Teichmüller geodesic flow acting on a twisted cohomology bundle. By introducing this cocycle we can then apply methods of Hodge theory similar to those applied in the study of the Kontsevich—Zorich cocycle. The talk will focus on these new cohomological tools and the overall strategy of the argument.

Notes de dernières minutes : Il n’y aura pas de café culturel avant le séminaire.

Effective weak mixing for translation flows and twisted cohomology  Version PDF

David Gontier (Université Paris-Dauphine)
Brisure de symétrie dans le gaz d’Hartree-Fock

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Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé : Dans cet exposé, deux types de brisures de symétrie pour le gaz d’électrons décrit dans l’approximation d’Hartree-Fock seront présentés. Nous discuterons pour commencer du gaz invariant par translation, et montrerons comment le gaz brise la symétrie de spin en fonction de la densité et de la température. Nous parlerons ensuite de la brisure de symétrie spatiale décrite par Overhauser, et donnerons une borne inférieure du gain d’énergie due à cette brisure.
Ce travail a été fait en collaboration avec Mathieu Lewin et Christian Hainzl.

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