3 juin 2019

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Programme : Une conférence pleine de proba pour célébrer les mathématiques de Jean-François Le Gall à l’occasion de son 60e anniversaire. Lundi-Jeudi à Paris, Vendredi à Orsay.
Plus d’infos ici : https://www.math.u-psud.fr/ jf60/

 

Pierre Rousselin (Villetaneuse)
Mesure harmonique sur le bord d’un arbre de Galton-Watson pondéré

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Lieu : salle 3L8

Résumé : Nous nous intéressons à un modèle d’arbre aléatoire pondéré, les poids nous servant à définir une marche aléatoire sur les sommets de cet arbre. Dans le cas transient, dont nous parlerons ici, la marche définit un rayon aléatoire appelé rayon harmonique. Sa loi, qui est une mesure de probabilité sur le bord de l’arbre, est appelée mesure harmonique. Nous prouverons que celle-ci est exactement dimensionnelle et que sa dimension est strictement inférieure à celle du bord. Notre méthode utilise la théorie ergodique sur les arbres de Galton-Watson développée par Lyons-Pemantle-Peres dans les années 90.

Mesure harmonique sur le bord d’un arbre de Galton-Watson pondéré  Version PDF