20 mai 2019

Pierre Roussillon (Télécom ParisTech)
Modèle de second ordre pour la représentation des formes via les cycles normaux. Application à l’appariement de surfaces.

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Lieu : IMO ; salle 3L8.

Résumé : Les cycles normaux ont été introduits par Zähle et prolongent
les travaux de Federer sur les mesures de courbures. Le cycle normal
d’un ensemble $X$ est un objet du second ordre associé à $X$ (c’est le
courant de son fibré normal unitaire), et qui contient toutes les
informations de courbures sur $X$. Dans cet exposé, je rappelle tout
d’abord la construction du cycle normal. Nous verrons ensuite comment il
est possible de définir une distance à noyaux entre deux cycles normaux.
Cette distance sera alors utilisée comme terme d’attache aux données
dans un cadre d’appariement de surfaces. Nous verrons que la prise en
compte de la courbure dans le terme d’attache aux données améliore les
résultats de recalage, et nous comparerons nos résultats avec d’autres
distances (norme à noyaux sur les varifolds par exemple).

Modèle de second ordre pour la représentation des formes via les cycles normaux. Application à l’appariement de surfaces.  Version PDF