8 avril 2019

Jordan Emme (Orsay)
Régularité en zéro de mesures spectrales de pavages autosimilaires

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Lieu : salle 3L8

Résumé : Bufetov et Solomyak ont établi des liens entre la vitesse de convergence des moyennes ergodiques pour l’action de translation sur les pavages autosimilaires et des propriétés de régularité de leurs mesures spectrales. Ils ont prouvé en particulier que, dans le cas d’un pavage de la droite réelle donné par une substitution primitive apériodique, les mesures spectrales associées à des fonctions cylindriques se comportent en zéro comme des mesures de Radon. Nous donnons une généralisation naturelle de ce résultat aux pavages autosimilaires de R^d.

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Cécile Huneau (CMLS - CNRS)
Limite haute-fréquence pour les équations d’Einstein

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Lieu : IMO ; salle 3L8.

Résumé : En relativité générale, les phénomènes de gravitation sont créés par une déformation de l’espace-temps. Cette déformation est décrite par une métrique lorentzienne, dont la courbure est reliée aux densités de matière et d’énergie présentes dans l’univers par les équations d’Einstein.
Dans cet exposé, je présenterai un travail en collaboration avec Jonathan Luk, dont le but est d’étudier le comportement haute-fréquence de solutions des équations d’Einstein : plus précisément, si on considère une suite de métriques solutions des équations d’Einstein, oscillant avec une longueur d’onde que l’on fait tendre vers zéro, la métrique limite ne satisfait pas obligatoirement les équations d’Einstein dans le vide : à la limite haute-fréquence un tenseur énergie impulsion « effectif » apparait dans les équations : toute la question est ensuite de savoir quelles sont les formes qu’il peut prendre.

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