13 mars 2019

Margaux Brégère 
Algorithmes de bandits pour le pilotage de la consommation électrique

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Lieu : Salle 3L15

Résumé : L’électricité ne pouvant actuellement être stockée, l’équilibre entre la consommation et la production d’énergie doit être continuellement maintenu. Pour l’instant, EDF prévoit la consommation de ses clients et actionne en fonction ses différents moyens de production. Avec le développement des énergies renouvelables sujettes aux changements météorologiques, ajuster la production pour répondre au mieux à la demande deviendra de plus en plus complexe. Le déploiement de nouveaux compteurs capables de collecter les données de consommation quasi-instantanément mais aussi d’envoyer de signaux aux clients permet d’envisager le pilotage de charge. L’enjeu est de choisir dynamiquement les bons signaux à envoyer aux clients afin d’influencer leur consommation et que cette dernière s’ajuste à la production d’électricité. Les algorithmes devront en parallèle apprendre la réaction des clients aux différents signaux tout en optimisant l’envoi de ces derniers. Le défi de la thèse est d’appliquer la théorie mathématique des bandits (et plus précisément les bandits contextuels) à ce problème d’exploration - exploitation. Ainsi, une consommation cible est définie à chaque itération et la consommation est modélisée comme une fonction complexe de la distribution des prix envoyés et de certaines variables contextuelles telles que la température, les conditions météorologiques, etc. La performance des stratégies est mesurée en pertes quadratiques à travers un critère de regret. Nous avons obtenu des bornes théoriques sous linéaires sur ce regret pour les stratégies inspirées des stratégies standards pour les bandits contextuels (comme LinUCB, voir Li et al., 2010). Des simulations sur un ensemble de données réelles rassemblées par UK Power Networks, dans lesquelles des incitations par les prix ont été offertes, montrent l’efficacité des algorithmes développés.
Bandit algorithms for power consumption control
Electricity management is classically performed by anticipating demand and adjusting accordingly production. The development of smart grids, and in particular the installation of smart meters come with new opportunities : getting new sources of information, offering new services. Demand-side management consists of reducing or increasing consumption of electricity users when needed, typically reducing at peak times and encouraging consumption of off-peak times. This is good to adjust to intermittency of renewable energies. We will consider such a demand-side management system, based on price incentives sent to users via their smart meters. We propose here to adapt contextual bandit algorithms to that end. The modelling of this management system relies on making the mean consumption as close as possible to a moving target by sequentially picking price allocations. More precisely, a target mean consumption is set at each round and the mean consumption is modelled as a complex function of the distribution of prices sent and of some contextual variables such as the temperature, weather, and so on. The performance of our strategies is measured in quadratic losses through a regret criterion. Simulations on a real data set gathered by UK Power Networks, in which price incentives were offered, show that our strategies are effective and may indeed manage demand response by suitably picking the price levels.

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Yang Li (Imperial College (Londres))
Collapsing Calabi-Yau metrics on Lefschetz K3 fibred 3-folds

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Lieu : Salle 3L8

Résumé : I will discuss the problem of describing the collapsing CY metrics on a CY 3-fold with a Lefschetz K3 fibration, from both the gluing perspective and the a priori estimate perspective. Collapsing CY metrics is a well studied subject, but most of the previous works concentrate on the behaviour away from the singular fibres, and the full description of the metric was only available in a very small number of cases, mostly relying on very favourable gluing ansatz.
From the nonlinear perspective, the essential realisation is that by restricting the type of singularities, and under some conjecture in pluripotential theory, then a small neighbourhood of the singular fibre has a local noncollapsing bound, which enables us to understand the pointed Gromov-Hausdorff limit of the singular fibre in the scale where the fibre volume is 1.
From the gluing perspective, the main geometric insight is that there should be a much finer scale near the nodal points in the fibration, where the scaled limit is a CY metric on C^3 with maximal volume growth and singular tangent cone at infinity. This model metric was previously constructed by the author in a separate work. The difficulty of the gluing lies in the coarse nature of the gluing ansatz, and the fact that the metric has many types of characteristic behaviours at different scales. We overcome this by developing a sharp linear theory, using some earlier ideas of Gabor Szeklyhidi.

Collapsing Calabi-Yau metrics on Lefschetz K3 fibred 3-folds  Version PDF