13 février 2019

Plus d'infos...

Programme : La demi-journée a été filmée et les enregistrements vidéographiques sont disponibles sur le site web dédié

 

Plus d'infos...

Programme : Une projection culturelle et ludique sur les maths du grand et du petit écran, pour tous les étudiants et membres du LMO. Avec la participation d’un Maître Jedi du LMO, venez voir pour découvrir de qui il s’agit.
Début à 12h précises (fin avant 13h pour la reprise des cours).
IMO, bâtiment 307, Amphi Yoccoz.
Affiche

 

Olivier Schiffmann (Orsay)
Nombres de Betti et cohomologie des espaces de modules de fibrés de Higgs semistables sur une courbe

Plus d'infos...

Lieu : Salle 3L8

Résumé : Les espaces de modules de fibrés de Higgs (semi)stables sur une courbe forment une famille de systèmes intégrables importants en géométrie algébrique, mais aussi en théorie des nombres, voire en théorie des représentations. Hausel et Rodriguez-Villegas ont proposé une formule conjecturale pour les nombres de Betti de ces espaces de modules. Nous expliquerons dans un premier temps la démonstration de cette conjecture (dont une partie est due à A. Mellit), et le lien avec le comptage de fibrés vectoriels indécomposables sur les courbes définies sur des corps finis. La structure de l’anneau de cohomologie de ces espaces reste encore très mystérieuse. Nous proposerons dans un second temps une approche à ce problème dans le cas (plus simple) des espaces de modules de fibrés vectoriels (sans champs de Higgs) sur une courbe, basée sur la notion d’algèbre de Hall \textitcohomologique.

Nombres de Betti et cohomologie des espaces de modules de fibrés de Higgs semistables sur une courbe  Version PDF