6 février 2019

Armand Riera 
Arbres aléatoires de Lévy

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Lieu : Salle 3L15

Résumé : On présentera dans cet exposé un exemple d’objet universel en théorie des probabilités : les arbres aléatoires de Lévy. L’objectif est de donner une construction de ces objets comme limite d’arbres discrets au sens de Gromov-Hausdorff et d’étudier certaines de ces propriétés géométriques, pour finalement les caractériser.
Lévy random trees
In this talk, we are going to introduce an example of universal object in probability theory : Lévy random trees. Our goal is to give a construction of these objects as limits of discrete trees in the Gromov-Hausdorff sense and study some of their geometrical properties, to finally characterize them.

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Hugues Auvray (Orsay)
Métriques extrémales complètes et stabilité de paires sur surfaces de Hirzebruch

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Lieu : Salle 3L8

Résumé : Je parlerai dans cet exposé de l’existence de métriques complètes sur le complémentaire de diviseurs à croisements normaux dans des variétés (kählériennes) toriques compactes,
et de stabilité de paires (variété, diviseur).
En utilisant les constructions de Legendre et d’Apostolov-Calderbank-Gauduchon,
on caractérise à cet égard complètement les différents cas pour les surfaces de Hirzebruch.
En particulier, le résultat que j’exposerai montre que l’existence de métriques extrémales de type Poincaré (à singularité cusp)
et la « K-stabilité relative » de la paire sous-jacente ne coïncident pas nécessairement.
On verra toutefois, sur ces exemples, que la stabilité équivaut bien à l’existence de métriques extrémales complètes hors de diviseurs ;
c’est la condition de Poincaré qui est en défaut en général.
Il s’agit d’un travail en commun avec Vestislav Apostolov et Lars Sektnan.

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