19 décembre 2018

Mercredi 19 décembre 10:30-11:30 Corentin Le Coz 
Introduction à la géométrie des groupes : à propos de la croissance des groupes

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Lieu : Bâtiment 307, salle 3L15

Résumé : Étant donné un groupe discret de type fini, on peut lui associer une distance, dite « distance des mots », qu’on peut interpréter comme une distance de graphe. On définit la fonction de croissance de ce groupe comme la fonction qui associe à tout entier n le cardinal des boules de rayon n pour cette distance. Le but de cet exposé est d’introduire à la géométrie des groupes, dont un des objectifs est de dresser des liens entre des propriétés algébriques de groupes et des propriétés géométriques des distances des mots associées. Dans un premier temps, nous donnerons toutes les définitions et verrons quels sont les comportements possibles pour les fonctions de croissance. Dans un second temps, nous verrons des exemples de propriétés algébriques qui sont retenues ou oubliées par la fonction de croissance. L’exposé sera parsemé de nombreux exemples.
An introduction to geometric group theory : about growth function of groups
Given a discrete finitely generated group, one can endow him with a « word metric », interpreted as a graph distance. The growth function of that group is the function that associate for any interger n the cardinality of the balls of radius n for this metric. The goal of this talk is to give an introduction to geometric group theory, whose objective is to draw links beetween algebraic group properties and geometric properties of word metrics. First, we will give definitions and see possible behaviours for the growth function. Secondly, we will see examples of algebraic properties that the growth function remembers or forgets. We will see many examples. The talk can be done in English.

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