22 octobre 2018

Fernando Lenarduzzi (UFSCar, São Carlos, Brésil)
Generalized Hénon-Devaney maps

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Lieu : salle 3L8

Résumé : We shall consider the two-parameter family f_a,b of self-maps of R^2 given by (x,y) → (ax+1/y, by-b/y-abx) where 0<a≤b≤1. When a=b=1 this map is known as the « Hénon-Devaney map ». We will give some dynamical and ergodic properties of these maps.
For all the parameters, we exhibit two transversal invariant C^1 foliations. For a<b, there is a global unbounded transitive attractor exhibiting a type of SRB measure. If b=1 the measure is infinite, and if b<1 the measure is finite. Moreover, in the last case the attractor is robustly transitive and stable in the sense that for nearby systems there is a conjugated attractor. For the Hénon-Devaney map (a=b=1), we get a conjugation to a subshift, providing a global understanding of the map’s behavior.

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Gérard Bourdaud (IMJ, Paris Diderot.)
Continuité des opérateurs de composition sur les espaces de Sobolev

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Lieu : IMO ; salle 3L8.

Résumé : Nous établissons que tous les opérateurs de composition T_f(g) := f o g, qui envoient l’espace d’Adams-Frazier W_p^m ∩ W°_mp^1 (R^n) dans lui-même, sont continus, quels que soient l’entier m supérieur ou égal à 2 et le nombre réel p supérieur ou égal à 1 (différent de l’infini).

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