17 septembre 2018

Renaud Leplaideur (Université de Nouvelle-Calédonie)
Mesures d’équilibre pour les attracteurs partiellement hyperboliques

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Lieu : salle 3L8

Résumé : Il s’agit d’un travail en cours avec Dawei Yang (Suzhou). Nous démontrons qu’un attracteur partiellement hyperbolique de dimension 3 avec singularités admet pour tout potentiel Hölder au plus une mesure d’équilibre régulière (c.à.d. qui ne charge pas les singularités). Comme corollaire, nous en déduisons l’existence et l’unicité de la mesure d’entropie maximale.
La preuve consiste à se ramener à un système induit bidimensionnel appelé « mille-feuille » qui permet de construire localement l’équilibre.
J’expliquerai la construction de ce mille-feuille en me basant sur l’exemple de l’attracteur de Lorenz dont la géométrie est assez simple du fait d’une section de Poincaré globale.

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Yeping Zhang (Université de Kyôto)
Limite adiabatique, déformation de Witten et formes de torsion analytique

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Lieu : IMO ; salle 3L8.

Résumé : Dans cet exposé, nous donnons une formule de recollement pour les formes de torsion analytique de Bismut-Lott, qui généralise la formule correspondante pour torsion analytique de Ray-Singer, répondant ainsi à un problème posé par Igusa en 2003. La démonstration se base sur les techniques de limite adiabatique et de déformation de Witten, que nous introduirons.
Il s’agit d’un travail en commun avec Martin Puchol et Jialin Zhu.

Notes de dernières minutes : Attention : nouvel horaire ! Le séminaire a désormais lieu le lundi après-midi (salle inchangée).

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