25 juin 2018

Maxence Novel (ENS)
Contraction de cônes p-dimensionnels et applications

Plus d'infos...

Lieu : salle 3L8

Résumé : Prouvé au début du XXe siècle, le théorème de Perron-Frobenius fournit l’existence d’un trou spectral, i.e. une valeur propre qui domine toutes les autres, pour les matrices à coefficients strictement positifs. Elle s’articule autour d’un point clé : la contraction d’un cône pour une métrique de Hilbert (hyperbolique).
Dans cet exposé, je m’intéresserai aux généralisations de ces concepts à des cônes de dimension plus grande : la contraction d’un cône de dimension p fournit une domination stricte du spectre par les p plus grandes valeurs propres. Les outils mis en jeu permettront aussi d’obtenir de la régularité analytique pour les exposants de Lyapunov pour certaines familles de cocycles. Enfin, si le temps le permet, nous introduirons la notion de cône dual qui permet de considérer des contractions pour des espaces de co-dimension p.

Contraction de cônes p-dimensionnels et applications  Version PDF