5 juin 2018

Jean-Pierre Demailly (Université Grenoble Alpes)
Une preuve effective simple de la conjecture de Kobayashi sur l’hyperbolicité des hypersurfaces algébriques générales

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Lieu : IMO ; salle 3L8.

Résumé : Comme il est bien connu depuis les travaux de Green-Griffiths, l’utilisation des espaces de jets différentiels permet d’atteindre des résultats d’hyperbolicité très fins. L’objectif de l’exposé sera de présenter une preuve très simplifiée d’une conjecture de Kobayashi (1970), affirmant l’hyperbolicité des hypersurfaces algébriques générales de grand degré. Notre approche s’appuie en partie sur une technique wronskienne introduite par Damian Brotbek, et les perfectionnements obtenus peu après par Ya Deng (2016). Elle fournit des bornes effectives améliorées, mais non encore optimales, pour le degré des hypersurfaces.

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Antoine Ducros (IMJ)
Aplatissement par éclatement en géométrie de Berkovich

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Lieu : IMO Bât. 307, salle 3L15

Résumé : Soit Y → X un morphisme d’espaces analytiques (de Berkovich) et soit F un faisceau cohérent sur Y. J’expliquerai dans quelle mesure on peut X-aplatir F par éclatement de X et passage à la transformée stricte. Bien que la stratégie générale soit inspirée par le célèbre article de Raynaud et Gruson, l’énoncé précis aussi bien que sa preuve sont plus délicats que dans le contexte algébrique.

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