27 mars 2018

Michael Goldman (Laboratoire J.-L. Lions)
Un modèle de type Ginzburg-Landau couplant vortex ponctuels et lignes de discontinuités

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Lieu : IMO ; salle 3L8.

Résumé : Je présenterai un résultat obtenu en collaboration avec B. Merlet et V. Millot sur le comportement asymptotique des minimiseurs d’une fonctionnelle mêlant certains aspects des fonctionnelles de Ginzburg-Landau et de Mumford-Shah. Je montrerais comment dans le régime de faible énergie, des défauts de type vortex fractionnaires reliés par des lignes de discontinuités apparaissent. Nous verrons que ces dernières sont les solutions d’un problème de type Steiner.

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Vincent Pilloni (ENS Lyon)
Sur la conjecture de Hasse-Weil pour les courbes de genre 2

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Lieu : IMO Bât. 307, salle 3L15

Résumé : La conjecture de Hasse Weil prédit que les fonctions Zeta des variétés sur les corps de nombres admettent un prolongement méromorphe au plan complexe et vérifient une équation fonctionnelle. La principale stratégie consiste à essayer d’exprimer ces fonctions Zeta à l’aide des fonctions L de formes automorphes. Travail en commun avec G. Boxer, F. Calegari, T. Gee.

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Yehuda Pinchover (Technion (Haifa))
Optimal Hardy-type inequalities on manifolds and graphs

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Résumé : The talk is devoted to the study of sharp Hardy-type inequalities with ’as large as possible’ weights for general subcritical Schrödinger-type operators defined either on noncompact manifolds or on weighted graphs. Our approach is based on the theory of positive solutions, and the constructed Hardy-weights are given by an explicit simple formula involving two positive solutions of the corresponding homogeneous equation.

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