22 mars 2018

Andres Koropecki (Universidade Federal Fluminense (Brésil))
Prime ends and boundary dynamics for surface homeomorphisms

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Lieu : Institut de Mathématique d’Orsay, salle 2L8

Résumé : I will talk about a joint work with P. Le Calvez and M. Nassiri which relates the dynamics of a planar homeomorphism in the boundary of a simply connected open invariant set U with the corresponding dynamics induced in Carathéodory’s prime ends compactification of U. I will focus in the case where the prime ends rotation number is rational and the dynamics area-preserving, in which case we obtain a description of the dynamics very similar to what happens in the circle, as well as strong restrictions on the topology of the boundary of U.

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par Sylvain Crovisier.

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Noé Cuneo (Université de Cergy-Pontoise)
États stationnaires hors équilibre pour des chaînes d’oscillateurs et de rotateurs

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Lieu : salle 3L15

Résumé : Je parlerai de chaînes d’oscillateurs et de rotateurs interagissant avec des réservoirs thermiques stochastiques à différentes températures (dynamique hamiltonienne + bruit). Je présenterai ces modèles très simples dans le cadre du problème (non résolu !) de la conduction thermique. Ensuite, nous parlerons d’une question bien plus élémentaire : l’existence d’une mesure invariante (appelée état stationnaire hors équilibre) pour de tels modèles, qui a été prouvée seulement dans quelques cas particuliers au cours des 20 dernières années. Nous discuterons des difficultés spécifiques à chaque modèle, en esquissant les idées permettant de les dépasser.

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Cindy Guichard (LJLL, Univ. Paris 6)
La « méthode de discrétisation du gradient », un formalisme pour l’analyse de schémas numériques pour des problèmes de type diffusion

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Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé : La « méthode de discrétisation du gradient » (MDG) est un cadre incluant
des schémas numériques pour approcher des problèmes de type diffusion,
qu’ils soient linéaires ou non, transitoires ou stationnaires. La preuve
de la convergence d’un schéma élaboré au moyen de la MDG pour approcher
un tel problème (elliptique ou parabolique linéaire ou non) repose ainsi
sur un petit nombre de propriétés. Ainsi il suffit qu’un schéma
numérique entre dans le cadre de la MDG pour que la preuve de sa
convergence soit établie. Cela s’applique, par exemple, aux méthodes de
type Galerkine, aux éléments finis non conformes, ou encore certaines
méthodes de Galerkine discontinues. Ainsi l’exposé présentera les idées
et principes généraux d’une MDG, puis des exemples, de schémas et
d’applications inclus dans ce formalisme

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