14 février 2018

Viviane Baladi (IMJ-PRG)
Déterminants dynamiques en différentiabilité finie : la méthode de Milnor et Thurston

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Lieu : IMO Salle 3L8

Résumé : On s’intéresse aux résonances de Ruelle
pour des dynamiques dilatantes ou
hyperboliques à temps discret
(on n’évoquera pas le cas des flots dans cet exposé)
en basse différentabilité, ou avec des singularités.
Ces résonances sont des valeurs propres discrètes
d’un opérateur de transfert, sur un espace bien choisi.
Le but de cet exposé est de présenter une
preuve (dont l’idée initiale, due à Milnor
et Thurston dans les années 1970, a d’abord été
exploitée en dimension un, avec Ruelle) du lien entre les zéros
du déterminant dynamique (construit avec
les orbites périodiques) et les résonances.
Cette preuve a paru en 2008 dans un travail
avec Tsujii et est développée dans un livre
à paraître. Cette approche a été très récemment
utilisée par M. Jézéquel pour obtenir
des informations sur les déterminants dynamiques
en dehors du cadre analytique, avec des applications
à la réponse linéaire et à la formule des traces
locale.

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