1er février 2018

Jérémy Toulisse (University of Southern California - Dornsife)
Géométrie des représentations maximales en rang 2

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Résumé : La notion de représentation maximale du groupe fondamental d’une surface dans un groupe de Lie hermitien généralise naturellement la notion de représentation fuchsienne dans PSL(2,R). Dans cet exposé, j’expliquerai comment construire une unique surface maximale dans l’espace pseudo-hyperbolique H^2,n qui est préservée par l’action d’une représentation maximale dans un groupe de rang 2. Comme conséquence, nous prouvons une conjecture de Labourie pour les représentations maximales en rang 2. Il s’agit d’un travail en commun avec Brian Collier et Nicolas Tholozan.

Notes de dernières minutes : Café culturel assuré à 13h par Daniel Monclair

Géométrie des représentations maximales en rang 2  Version PDF

Giovanni Conforti (CMAP-X)
Measure valued spline curves : an optimal transport viewpoint

Michael Goldman (CNRS & Université Paris VII)
Une approche variationnelle à la régularité pour l’équation de Monge-Ampère

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Lieu : IMO, Salle 3L8

Résumé : Dans cet exposé je présenterai une nouvelle preuve de la régularité partielle pour les applications de transport. Contrairement à la preuve de Figalli et Kim qui utilisait l’approche de Caffarelli basée sur le principe du maximum, notre preuve est de nature variationnelle. En utilisant la formulation eulerienne (ou Benamou-Brenier) du transport optimal, nous démontrons qu’à chaque échelle, la solution est quantitativement proche du gradient d’une fonction harmonique. Ceci nous permet d’utiliser une itération de type Campanato pour obtenir la régularité. Cet exposé est basé sur un travail en collaboration avec F. Otto.

Une approche variationnelle à la régularité pour l’équation de Monge-Ampère  Version PDF