21 décembre 2017

Renaud Detcherry (Michigan State University)
Représentations quantiques et monodromies d’entrelacs fibrés

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Lieu : IMO, salle 0A5

Résumé : Les TQFTs de Reshetikhin-Turaev produisent, pour chaque surface compacte orientée S, une famille infinie de représentations projectives de dimension finie du groupe des difféotopies Mod(S), appelées représentations quantiques. Ces représentations envoient les twists de Dehn sur des matrices d’ordre fini, et une conjecture d’Andersen, Masbaum et Ueno prédit que l’image d’une difféotopie pseudo-Anosov est d’ordre infini, à partir d’un certain rang.
Dans cet exposé, on présentera des familles infinies de difféotopies pseudo-Anosov en genre quelconque pour lesquelles la conjecture est vraie, comme monodromies de certains entrelacs hyperboliques fibrés.
Pour ce faire, on démontrera également une version hyperbolique d’un théorème de Stallings : tout entrelacs hyperbolique peut être rendu hyperbolique et fibré en y ajoutant une composante triviale.

Représentations quantiques et monodromies d’entrelacs fibrés  Version PDF

Benoît Merlet (Univ. Lille I)
à préciser