14 décembre 2017

Davi Obata (Université Paris-Sud)
On the stable ergodicity problem

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Lieu : Salle du 3e étage, bâtiment 425

Résumé : A conservative diffeomorphism f is stably ergodic if f is ergodic and any other conservative diffeomorphism sufficiently close to f is also ergodic. In this talk we will present a survey on the question : When is a conservative diffeomorphism stably ergodic ?

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Julie Déserti (Institut de Mathématiques de Jussieu)
Transformations birationnelles régularisables

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : Une transformation birationnelle de l’espace projectif complexe P^n(C) est régularisable si elle est birationnellement conjuguée à un automorphisme d’une variété complexe compacte. Je donnerai des exemples de transformations birationnelles régularisables et de groupes de transformations birationnelles régularisables. Je présenterai deux critères qui permettent d’affirmer si une transformation birationnelle de P^2(C) est régularisable. Pour toute transformation birationnelle f de P^n(C) on peut se demander s’il existe un automorphisme A de l’espace projectif complexe tel que A \circ f n’est pas régularisable. Existe-t-il une transformation birationnelle f de P^2(C) telle pour tout automorphisme A du plan projectif complexe A \circ f ne soit pas régularisable ? Les réponses à ces deux questions posées respectivement par Dolgachev et Bedford sont positives. Je donnerai une esquisse de preuve de l’une des deux. Il s’agit de travaux en collaboration avec J. Blanc et S. Cantat.

Notes de dernières minutes : Café culturel assuré à 13h15 par Claudio Llosa Isenrich

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Bertrand Thirion (INRIA)
Statistical Testing for high-dimensional Models : Leveraging data structure for higher efficiency and accuracy

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Lieu : salle 117/119 du bâtiment 425

Résumé : In many scientific applications, increasingly-large datasets are being acquired to describe more accurately biological or physical phenomena. While the dimensionality of the resulting measures has increased, the number of samples available is often limited, due to physical or financial limits. This results in impressive amounts of complex data observed in small batches of samples. A question that arises is then : what features in the data are really informative about some outcome of interest ? This amounts to inferring the relationships between these variables and the outcome, conditionally to all other variables. Providing statistical guarantees on these associations is needed in many fields of data science, where competing models require rigorous statistical assessment. Yet reaching such guarantees is very hard.
In this presentation, we will first motivate the quest for inference models by examples from applied statistical problems. We will them review existing solutions, together with their strengths and weaknesses and outline promising directions. We will eventually discuss how to introduce structure in such models while retaining statistical guarantees.

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Thomas Galloüet (INRIA)

Annalaura Stingo (Université Paris 13)
Existence globale de petites solutions pour l’équation de Klein-Gordon cubique 1D

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : Soit u solution d’une équation de Klein-Gordon quasi-linéaire cubique, avec données initiales lisses et suffisamment petites. Sous une condition de structure sur la non-linéarité, on sait que la solution existe globalement en temps lorsque les données initiales sont à support compact. Dans l’exposé on prouvera que ce résultat est vrai aussi pour des données initiales qui ne sont pas à support compact, mais seulement décroissantes à l’infini comme \langle x\rangle^{-1}, en utilisant la méthode des champs de vecteur de Klainerman ainsi qu’une analyse micro-locale semi-classique. De plus, on obtiendra une expression explicite pour le premier terme du développement asymptotique de u, montrant du modified scattering.

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