22 novembre 2017

Joël Merker (Orsay)
Connexions de Cartan effectives

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Lieu : Salle 113-115

Résumé : La première partie de l’exposé présentera la théorie des connexions de Cartan,
mise en perspective avec la théorie générale du problème d’équivalence pour les structures géométriques locales
qui peuvent être traduites en termes de systèmes différentiels extérieurs.
La deuxième partie de l’exposé présentera un formalisme invariant d’algèbre différentielle non commutative
qui place les calculs d’absorption de torsion et de normalisation des variables de groupe
à un niveau intermédiaire entre l’algèbre linéaire, laquelle n’apporte que des informations restrictives
sur les structures géométriques terminales, et l’algèbre complète, qui se heurte à une prolifération
exponentielle du nombre de monômes différentiels.
La troisième partie de l’exposé présentera des formules explicites pour les tenseurs de Hachtroudi-Chern
en termes d’une équation définissante implicite quelconque, locale ou globale, d’une hypersurface
Levi non-dégénérée de C^n avec n > 2. Ces formules, beaucoup plus simples que ce que l’on aurait pu attendre,
peuvent alors être appliquées à la détermination des lieux CR-ombilics d’ellipsoïdes réels dans C^n
étudiés par Webster. Elles apparaissent dans le mémoire doctoral de Wei-Guo Foo à Orsay.

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