21 novembre 2017

Simon Masnou (Université de Lyon 1)
Seconde forme fondamentale de varifolds et questions d’approximation

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

Résumé : Ce travail, effectué en collaboration avec Blanche Buet (Univ. Paris Sud) et Gian Paolo Leonardi (Univ. Modena e Reggio Emilia), a été motivé par la question suivante : existe-t-il un « bon » cadre permettant de décrire aussi bien des surfaces continues (rectifiables) que des surfaces discrètes (nuages de points), et qui permette de définir une « bonne » notion de seconde forme fondamentale, ayant de « bonnes » propriétés d’approximation. Nous pensons que les varifolds offrent ce « bon » cadre et j’essaierai durant cet exposé de présenter nos arguments.
La notion de seconde forme fondamentale pour un varifold a été introduite et étudiée d’abord par Hutchinson pour le cas sans bord, puis par Mantegazza dans le cas avec bord. Nous proposons une définition légèrement différente, mieux adaptée à l’approximation (avec des garanties de convergence) et pertinente dans le cas discret comme dans le cas continu. Je présenterai à titre d’illustration des exemples d’évaluation de la courbure moyenne et de la courbure gaussienne de nuages de points.

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Alexander Polishchuk (University of Oregon)
Moduli spaces of curves with non-special divisors

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Lieu : Bât. 425, salle 117-119

Résumé : In this talk I will discuss the moduli spaces of pointed curves with possibly non-nodal singularities such that the marked points form a nonspecial ample divisor. I will show that such curves have natural projective embeddings, with a canonical choice of homogeneous coordinates up to rescaling. Using Groebner bases technique this leads to the identification of the moduli with the quotient of an affine scheme by the torus action. These moduli spaces also have a natural interpretation in terms of the Krichever map.
As an application, I will construct a birational morphism contracting the Weierstrass divisor in M_g,1 to a point.

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 (Cours Peccot)
Cours Peccot

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Résumé : Notre collègue Camille Horbez est titulaire du cours Peccot 2017-2018.

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