9 novembre 2017

Jérémie Brieussel (Université de Montpellier)
Vitesses des marches aléatoires dans les groupes de type fini

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Lieu : Bâtiment 425, salle 121-123

Résumé : La vitesse d’une marche aléatoire désigne la distance moyenne au point de départ en fonction du temps. Etant donnée une fonction (régulière) entre \sqrt{n} et n, on construit un groupe (et une mesure de probabilité) dont c’est la fonction vitesse à constante multiplicative près. Le profil isopérimetrique et la compression L_p de ce groupe peuvent aussi être calculés. Il s’agit d’un travail en commun avec Tianyi Zheng.

Notes de dernières minutes : Café culturel à 13h par Romain Tessera

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Cristina Butucea (Université Paris-Est Marne-la-Vallée)
Tests non paramétriques de grandes matrices de covariance

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Lieu : salle 117/119 du bâtiment 425

Résumé : Dans un modèle de n vecteurs indépendants gaussiens de dimension p, on s’intéresse à la détection des corrélations significatives. Nous supposons que la matrice de covariance appartient à un certain ellipsoïde et proposons un test basé sur une U-statistique d’ordre 2 pondérée de manière optimale. Nous donnons les vitesses de séparation minimax ainsi que les constantes exactes asymptotiques (en n et p). Des vitesses plus rapides sont obtenues pour les matrices de Toeplitz. Dans ce dernier cas nous discutons des résultats non asymptotiques.

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Victor Vilaca Da Rocha (BCAM Bilbao)
Solutions quasi-périodiques linéairement instables pour un système de deux équations de Schrödinger couplées sur le tore

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Lieu : Bât 425, salle 113-115

Résumé : Le but de cet exposé est d’exhiber une famille de tores KAM linéairement instables pour un système de deux équations de Schrödinger cubique couplées sur le tore. Dans cette optique, nous verrons comment tirer profit de la structure hamiltonienne du système étudié, notamment via l’utilisation de formes normales de Birkhoff et d’un théorème KAM. En particulier, nous verrons comment le mélange des modes induit par le terme de couplage permet d’obtenir, pour ce modèle simple, un premier cas de tore instable pour une EDP en dimension 1.

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