2 octobre 2017

François Béguin (Villetaneuse)
Points fixes des isotopies sur les surfaces

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Lieu : salle 121-123

Résumé : L’exposé tournera autour de la question suivante. Etant donné un homéomorphisme f d’une surface S, et un ensemble X (inclus dans S) de points fixes de f, peut-on trouver une isotopie qui fixe chaque point de X ? Autrement dit, peut-on trouver un chemin continu (f_t)_t\in [0,1] d’homéomorphismes de S, joignant l’identité à f, tel que f_t fixe chaque point de X pour tout t ? Cette question a un intérêt particulier à la lumière du « théorème de Brouwer feuilleté » de Patrice Le Calvez. Ce résultat implique en effet que, si (f_t) est une isotopie qui fixe les points de X, et si X est maximal, alors la dynamique de (f_t) « ressemble » (par certains aspects) à celle du flot d’un champ de vecteurs. Il s’agit d’un travail en commun avec Sylvain Crovisier et Frédéric Le Roux.

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