26 juin 2017

Caroline Arvis-Bruère (Orsay)
Récurrence sur les Grassmanniennes affines

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Lieu : salle 121-123

Résumé : On donne une condition nécessaire et suffisante d’existence d’une mesure de probabilité stationnaire pour l’action du groupe affine sur les Grassmanniennes affines. On montre qu’une telle mesure est unique, et on décrit les mesures limites de Furstenberg associées.
La démonstration fait appel à l’étude de contractions sur les Grassmanniennes, aux théorèmes limites sur la projection de Cartan de produits de matrices, et au fait que les probabilités stationnaires sur l’espace projectif pour l’action d’un sous-groupe réductif du groupe linéaire sont supportées par un compact.
Référence : Yves Benoist et Caroline Bruère, Recurrence on affine Grassmannians (2017), arXiv:1703.10816.

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