20 juin 2017

Matthieu Léautaud (Université Paris 7 - Denis Diderot)
Estimées d’effet tunnel et contrôlabilité approchée pour les équations hypoelliptiques

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Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

Résumé : Dans cet exposé, on s’intéressera aux propriétés de prolongement unique pour des opérateurs hypoelliptiques de type « sommes de carrés de champs de vecteurs ». On donnera tout d’abord une estimée a priori concernant la localisation des fonctions propres. On s’intéressera ensuite aux équations de la chaleur et des ondes associées, pour lesquelles on donnera différentes propriétés de prolongement unique quantitatif. On en déduira le coût de la contrôlabilité approchée pour ces équations, c’est à dire, la taille d’un contrôle qui, agissant localement, peut amener l’état dans un epsilon voisinage d’une cible fixée. On discutera enfin l’optimalité de ces résultats sur une famille d’opérateurs de Grushin. Il s’agit un travail en collaboration avec Camille Laurent.

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Radu Laza (Stony Brook University)
Some remarks on degenerations of Hyper-Kaehler Manifolds

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Lieu : Bât 425, Salle 117-119

Résumé : The key tool for understanding degenerations of K3 surfaces is the Kulikov-Persson-Pinkham theorem (a semi-stable degeneration of K3 surfaces can be modified to have trivial canonical bundle). Recent advances in MMP (with essential further contributions from Fujino) give an analogous result on higher dimensional HK manifolds. In this talk, I will explore some geometric consequences of this result (e.g. a simplification of some proofs of deformation type for certain HK constructions, and some results on the dual complex of a semi-stable degeneration of HKs).
This is a report on joint work with J. Kollár, G. Sacca, and C. Voisin.

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