Volume simplicial et complexité des variétés de dimension 3 à bord

Jeudi 17 janvier 2013 14:00-15:00 - Michelle Bucher - Genève

Résumé : Il existe diverses manières de mesurer le degré de complication d’une variété. Par exemple, on peut définir la complexité d’une variété compacte M (éventuellement à bord), qui est le nombre minimal de simplexes de dimension maximale dans une triangulation topologique de M. Une variante de la complexité, provenant de la topologie algébrique, est le volume simplicial de Gromov. Il est bien connu que ces deux invariants sont difficiles à calculer.
Nous alons montrer comment obtenir des inégalités optimales pour le volume simplicial des 3-variétés compactes à bord en fonction du volume simplicial de leur bord, ce qui donne les premières valeurs exactes non nulles dans certains cas. Nos exemples comprennent les produits d’une surface avec un segment, et les corps à anses (handlebodies). Pour obtenir cela, nous calculons la complexité de ces variétés, ce qui donne une nouvelle famille d’exemples (surface fois segment), qui rejoint certaines familles infinies d’espaces lenticulaires (Jaco-Rubinstein-Tillman), et corps à anses (Jaco-Rubinstein), pour lesquels la complexité était déjà connue.
Il s’agit d’un travail en commun avec Robert Frigerio et Cristina Pagliantini.

Lieu : bât. 425 - 121-123

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