Universalité de la densité critique pour le modèle de marche aléatoire activée

Jeudi 21 juin 2018 14:00-15:00 - Olivier Zindy - LPSM

Résumé : Le modèle de marche aléatoire activée (Activated Random Walk model) est un système de particules où les particules se déplacent indépendamment selon une marche aléatoire simple, mais chaque particule peut également passer à un état « passif » quand elle est seule sur un site, et ce jusqu’à l’éventuelle visite d’une autre particule qui la réveille. Les physiciens conjecturent qu’en toute généralité la compétition entre désactivation locale et diffusion globale conduit à une transition de phase non-triviale quand la densité initiale de particules augmente : à base densité les configurations locales se stabilisent alors qu’à haute densité une activité persiste indéfiniment. De nombreux résultats mathématiques ont été obtenus récemment mais la plupart des preuves exigent des hypothèses contraignantes sur la distribution initiale de particules. Dans cet exposé, nous montrerons que les propriétés de stabilisation ne dépendent que de la densité initiale quelque soit la distribution.
(Travail en collaboration avec Leonardo T. Rolla et Vladas Sidoravicius)

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