Une approche variationnelle à la régularité pour l’équation de Monge-Ampère

Jeudi 1er février 15:45-16:45 - Michael Goldman - CNRS & Université Paris VII

Résumé : Dans cet exposé je présenterai une nouvelle preuve de la régularité partielle pour les applications de transport. Contrairement à la preuve de Figalli et Kim qui utilisait l’approche de Caffarelli basée sur le principe du maximum, notre preuve est de nature variationnelle. En utilisant la formulation eulerienne (ou Benamou-Brenier) du transport optimal, nous démontrons qu’à chaque échelle, la solution est quantitativement proche du gradient d’une fonction harmonique. Ceci nous permet d’utiliser une itération de type Campanato pour obtenir la régularité. Cet exposé est basé sur un travail en collaboration avec F. Otto.

Lieu : IMO, Salle 3L8

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