Un problème de Noether

Mardi 12 février 2008 16:00-17:00 - Peyre Emmanuel - Institut Fourier, Grenoble

Résumé : Soit $W$ une représentation fidèle d’un groupe fini $G$. Le groupe agit sur le corps des fonctions rationnelles sur $W$. Il est alors naturel d’étudier la question, déjà considérée par Emmy Noether, de la rationalité du corps des fonctions invariantes sous cette action. En 1984, Saltman fut le premier à construire un exemple d’une telle représentation sur le corps des complexes pour lequel le corps obtenu n’est pas rationnel. Cet exemple fut ensuite généralisé par Bogomolov qui donna une méthode de calcul pour l’obstruction utilisée, c’est-à-dire le groupe de Brauer non ramifié. Le but de cet exposé est de présenter une extension de ce travail à des invariants cohomologiques d’ordre trois ce qui permet d’obtenir un exemple où le groupe de Brauer non ramifié est trivial et le corps non rationnel.

Lieu : bât. 425 - 113-115

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