Trajectoires périodiques dans les billards polygonaux et espaces de modules de surfaces plates

Mercredi 21 juin 14:00-17:00 - Elise Goujard - Bordeaux

Résumé : Les billards dans les polygones sont des systèmes dynamiques d’apparence simple mais pour lesquels il reste beaucoup de questions ouvertes. Par exemple, on ne sait pas s’il existe des trajectoires périodiques dans les triangles avec un angle obtus.
Pour les polygones rationnels cependant, on peut utiliser un processus de renormalisation et se ramener l’étude des surfaces plates à singularités coniques et de la dynamique sur leurs espaces de modules. Après avoir expliqué ce processus j’exposerai quelques résultats concernant le comptage des géodésiques fermées sur les surfaces plates.

Lieu : Salle 113-115

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