Seconde forme fondamentale de varifolds et questions d’approximation

Mardi 21 novembre 14:00-15:00 - Simon Masnou - Université de Lyon 1

Résumé : Ce travail, effectué en collaboration avec Blanche Buet (Univ. Paris Sud) et Gian Paolo Leonardi (Univ. Modena e Reggio Emilia), a été motivé par la question suivante : existe-t-il un « bon » cadre permettant de décrire aussi bien des surfaces continues (rectifiables) que des surfaces discrètes (nuages de points), et qui permette de définir une « bonne » notion de seconde forme fondamentale, ayant de « bonnes » propriétés d’approximation. Nous pensons que les varifolds offrent ce « bon » cadre et j’essaierai durant cet exposé de présenter nos arguments.
La notion de seconde forme fondamentale pour un varifold a été introduite et étudiée d’abord par Hutchinson pour le cas sans bord, puis par Mantegazza dans le cas avec bord. Nous proposons une définition légèrement différente, mieux adaptée à l’approximation (avec des garanties de convergence) et pertinente dans le cas discret comme dans le cas continu. Je présenterai à titre d’illustration des exemples d’évaluation de la courbure moyenne et de la courbure gaussienne de nuages de points.

Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

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