Positivité de la « courbure » et convergence de métriques riemanniennes

Mardi 2 mai 2017 14:00-15:00 - Thomas Richard - Université Paris-Est

Résumé : Bamler a récemment redémontré un résultat de Gromov disant que si une suite de métriques lisses g_i converge en norme C^0 vers une métrique lisse g, et que la courbure scalaire satisfait S(g_i) \geq uu est une fonction positive alors S(g) \geq u. On montrera que si une suite de métrique lisse g_i converge en norme C^0 vers une métrique lisse g, et que l’opérateur de courbure satisfait R(g_i) \geq uu est une fonction positive alors R(g) \geq u. La preuve repose sur le principe du maximum et une théorie fine d’existence et d’unicité pour le flot de Ricci-DeTurck due à Koch et Lamm. Les outils mis en place permettent d’étudier la stabilité C^0 d’autres conditions géométriques.

Lieu : Salle 113-115 (Bâtiment 425)

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