Théorie de Mourre et opérateurs de Schrödinger : une nouvelle classe d’opérateurs conjugués

Mardi 6 mars 15:30-16:30 - Alexandre Martin - Université de Cergy Pontoise

Résumé : Lorsqu’on cherche à appliquer la théorie de Mourre à des opérateurs de Schrödinger, un opérateur conjugué naturel apparaît : c’est le générateur des dilatations. Néanmoins, cet opérateur induit des dérivées du potentiel ce qui peut limiter l’application de la théorie de Mourre.
Dans cet exposé, nous montrerons que l’utilisation d’un autre opérateur conjugué permet d’éviter ces problèmes de dérivation. Pour cela, nous commencerons par rappeler le Théorème de Mourre et ses applications avec le générateur des dilatations. Nous verrons ensuite comment changer l’opérateur conjugué afin d’éviter les problèmes causés par la dérivation du potentiel. Nous finirons cet exposé par l’énoncé de quelques exemples de potentiels pour lesquels on peut appliquer les résultats précédemment évoqués.

Lieu : Salle 2L8, IMO

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