Quelques propriétés en percolation continue sous-critique

Jeudi 31 janvier 15:45-16:45 - Marie Théret - Laboratoire Modal'X Université Paris Nanterre

Résumé : Nous considérons un modèle booléen S - informellement, cela revient à jeter de manière indépendante et homogène des boules de rayons aléatoires dans l’espace et à définir S comme leur réunion. Nous nous intéressons à la composante connexe de l’origine dans S, et à certaines de ses propriétés : est-elle bornée ? quelle est l’intégrabilité de son volume, de son diamètre, ou du nombre de boules de S qu’elle contient ? Nous tenterons de voir comment ces propriétés s’articulent entre elles, en particulier dans le cas où les rayons des boules de S ne sont pas bornés. Il s’agit d’un travail en collaboration avec Jean-Baptiste Gouéré (Institut Denis Poisson, Tours).

Lieu : 3L15

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